Найди наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству − 3 x ≥ 15 −3x≥15 .
Давайте решим неравенство \(-3x \geq 15\) пошагово и объясним каждое действие.
Шаг 1: Записать исходное неравенство
\[ -3x \geq 15 \]
Шаг 2: Хотим найти все значения \(x\), которые удовлетворяют этому неравенству.
Шаг 3: Разделить обе части неравенства на \(-3\)
Важно помнить, что при делении или умножении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства нужно поменять местами.
Поскольку делим на \(-3\) (отрицательное число), знак неравенства меняется:
\[ x \leq \frac{15}{-3} \]
Шаг 4: Выполнить деление
\[ x \leq -5 \]
Шаг 5: Интерпретировать результат
Решение неравенства: \(x \leq -5\)
Это означает, что наибольшее целое число, которое удовлетворяет условию — это самое близкое к нулю число, не большее \( -5 \).
Шаг 6: находим наибольшее целое число, удовлетворяющее условию
Все целые числа, которые не больше \(-5\), это: \(-5, -6, -7, \dots\)
Наибольшее из них — это \(-5\), потому что это максимальное число, подходящее по условию.
Ответ:
Наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству \(-3x \geq 15\), — это \(\boxed{-5}\).
