Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждое действие.
Задача:
Дана фигура — прямоугольный параллелепипед с размерами:
- длина (по одной стороне) — 9 м
- ширина (по другой стороне) — 5 м
- высота (по третьей стороне) — 7 м
Нужно найти:
- Объем параллелепипеда.
- Площадь поверхности.
1. Объем параллелепипеда
Объем (V) прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
[
V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота}
]
Подставим значения:
[
V = 9 \times 5 \times 7
]
Посчитаем:
[
V = (9 \times 5) \times 7 = 45 \times 7 = 315 \text{ м}^3
]
Ответ по объему: 315 кубических метров.
2. Площадь поверхности
Площадь поверхности (S) прямоугольного параллелепипеда — это сумма площадей всех 6 граней. Она считается по формуле:
[
S = 2 \times (\text{длина} \times \text{ширина} + \text{длина} \times \text{высота} + \text{ширина} \times \text{высота})
]
Подставим значения:
[
S = 2 \times (9 \times 5 + 9 \times 7 + 5 \times 7)
]
Посчитаем каждое слагаемое:
- (9 \times 5 = 45)
- (9 \times 7 = 63)
- (5 \times 7 = 35)
Сложим их:
[
45 + 63 + 35 = 143
]
Теперь умножим на 2:
[
S = 2 \times 143 = 286 \text{ м}^2
]
Ответ по площади поверхности: 286 квадратных метров.
Итог:
- Объем: 315 м³
- Площадь поверхности: 286 м²
Если нужно объяснить подробнее или есть вопросы, буду рад помочь!
