Прямоугольный параллелепипед имеет размеры 9 м, 5 м, 7 м. Найдите объем и площадь этого прямоугольного параллелепипеда.

Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждое действие.

Задача:
Дана фигура — прямоугольный параллелепипед с размерами:

• длина (по одной стороне) — 9 м
• ширина (по другой стороне) — 5 м
• высота (по третьей стороне) — 7 м

Нужно найти:

1. Объем параллелепипеда.
2. Площадь поверхности.

1. Объем параллелепипеда

Объем (V) прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

\[ V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} \]

Подставим значения:

\[ V = 9 \times 5 \times 7 \]

Посчитаем:

\[ V = (9 \times 5) \times 7 = 45 \times 7 = 315 \text{ м}^3 \]

Ответ по объему: 315 кубических метров.

2. Площадь поверхности

Площадь поверхности (S) прямоугольного параллелепипеда — это сумма площадей всех 6 граней. Она считается по формуле:

\[ S = 2 \times (\text{длина} \times \text{ширина} + \text{длина} \times \text{высота} + \text{ширина} \times \text{высота}) \]

Подставим значения:

\[ S = 2 \times (9 \times 5 + 9 \times 7 + 5 \times 7) \]

Посчитаем каждое слагаемое:

• \(9 \times 5 = 45\)
• \(9 \times 7 = 63\)
• \(5 \times 7 = 35\)

Сложим их:

\[ 45 + 63 + 35 = 143 \]

Теперь умножим на 2:

\[ S = 2 \times 143 = 286 \text{ м}^2 \]

Ответ по площади поверхности: 286 квадратных метров.

Итог:

• Объем: 315 м³
• Площадь поверхности: 286 м²

Если нужно объяснить подробнее или есть вопросы, буду рад помочь!