cos^2 15 - sin^2 15

Давайте решим задачу: \( \cos^2 15^\circ - \sin^2 15^\circ \).

Это выражение напоминает формулу для косинуса двойного угла. В частности, есть известная формула:

\[ \cos 2\alpha = \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha \]

Исходя из этого, мы можем переписать наше выражение:

\[ \cos^2 15^\circ - \sin^2 15^\circ = \cos 2 \times 15^\circ = \cos 30^\circ \]

Теперь осталось найти значение \( \cos 30^\circ \). Из известных тригонометрических значений:

\[ \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Итог:

\[ \boxed{ \cos^2 15^\circ - \sin^2 15^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} } \]

Если нужно подробнее объяснить каждое из этих шагов, скажите!