В каком предложении оба выделенных слова пишутся слитно? 1) Вот раздалося (КУ)КУ (В)ДАЛЕКЕ. 2) (В)СЛЕДСТВИЕ сильных морозов занятия отменили, (ЗА)ТО можно было выспаться. 3)…

Рассмотрим каждое предложение по отдельности и определим, в каком из них оба выделенных слова пишутся слитно.

1) Вот раздалося (КУ)КУ (В)ДАЛЕКЕ.

• Здесь выделено "КУ" и "В".
• "Кукур" — слово "кукур" не является словом, а часть фразы. В данном случае, скорее всего, ошибка или искажённое написание.
• "Вдалеке" — пишется слитно, так как это наречие, означающее "на расстоянии" или "на расстоянии".

Общий вывод: слова "в" и "далеке" пишутся слитно.

2) (В)СЛЕДСТВИЕ сильных морозов занятия отменили, (ЗА)ТО можно было выспаться.

• "Вследствие" — пишется слитно, так как это существительное, означающее "в результате".
• "Зато" — пишется слитно — указательное слово, противопоставление.

Общий вывод: оба слова "вследствие" и "зато" пишутся слитно.

3) (НЕ)СМОТРЯ на то что был поздний час, (КОЕ)ГДЕ в окнах горел свет.

• "Несмотря" — пишется слитно, как предлог-сряжение.
• "Кое-где" — пишется раздельно, так как это местоимение с союзом внутри и наречие.

Общий вывод: слова "несмотря" и "кое-где" пишутся раздельно.

4) Я (ТО)ЖЕ научился решать задачи (НА)ПОДОБИЕ треугольников.

• "Тоже" — пишется слитно.
• "Налогоподобие" — слово составное, пишется слитно.

Общий вывод: оба слова "тоже" и "налогоподобие" пишутся слитно.

Итог:

Предложение, в котором оба выделенных слова пишутся слитно, — это предложение 2.

Если нужно более подробное объяснение правил, по которым определяется слитное или раздельное написание, я с радостью дополню!