Давайте решим задачу поэтапно.
Дано:
Масса подводной лодки ( m = 23,300,000, \text{кг} )
Ускорение свободного падения ( g = 10, \text{Н/кг} )
Нам нужно найти:
Модуль силы Архимеда, действующей на лодку.
Шаг 1: Что такое сила Архимеда?
Сила Архимеда — это выталкивающая сила, которая действует на погружённое тело в жидкости.
Её величина равна весу вытесняемой жидкости:
[
F_А = \rho \cdot V \cdot g_{жидкости}
]
где:
- (\rho) — плотность жидкости (например, воды),
- (V) — объем вытесненной жидкости,
- (g_{жидкости}) — ускорение свободного падения в жидкости.
Шаг 2: Связь между массой, объемом и плотностью
Масса лодки ( m ) связана с её объемом ( V ) и плотностью лодки ( \rho_{лодки} ):
[
m = \rho_{лодки} \cdot V
]
При этом, на лодку действует сила тяжести:
[
F_{тяж} = m \cdot g
]
Шаг 3: Почему на лодку действует сила Архимеда?
При состоянии покоя, когда лодка стоит у причала, она полностью погружена, и равнодействующая сил равна нулю:
- сила тяжести ((F_{тяж})) действует вниз,
- сила Архимеда ((F_А)) действует вверх.
Рассмотрение этого равновесия даёт:
[
F_А = F_{тяж} = m \cdot g
]
Поскольку мы ищем модуль силы Архимеда, достаточно найти:
[
F_А = m \cdot g
]
Шаг 4: Подставим числа
[
F_А = 23,300,000, \text{кг} \times 10, \text{Н/кг} = 233,000,000, \text{Н}
]
Итог:
Модуль силы Архимеда, действующей на лодку, равен (\boxed{233,000,000, \text{Н}}).
