Давайте решим задачу шаг за шагом и подробно объясним, как найти вероятность того, что первый ученик в очереди купит булочку с сахаром.
Шаг 1: Определим общий объем выпечки
В школьной столовой есть:
- Пицц — 50 штук
- Булочек с картошкой — 90 штук
- Булочек с капустой — 70 штук
- Булочек с сахаром — 90 штук
Общее количество всей выпечки: \[ Общее = 50 + 90 + 70 + 90 = 300 \]
Шаг 2: Условие равной популярности
Говорится, что вся выпечка пользуется одинаковой популярностью — значит все виды выпечки выбираются случайным образом с равной вероятностью среди всей выпечки.
Шаг 3: Найдём вероятность, что ученик выберет булочку с сахаром
Выпечка с сахаром — 90 штук, а всего выпечки — 300 штук.
Вероятность, что первый ученик возьмёт булочку с сахаром, равна отношению количества булочек с сахаром к общему количеству выпечки: \[ P(\text{булочка с сахаром}) = \frac{\text{число булочек с сахаром}}{\text{общее число выпечки}} = \frac{90}{300} \]
Шаг 4: Упростим дробь
\[ \frac{90}{300} = \frac{3 \times 30}{10 \times 30} = \frac{3}{10} \]
Итог:
Вероятность, что первый ученик купит булочку с сахаром — \(\frac{3}{10}\) или 30%.
Если нужны дополнительные объяснения или разбор, я с радостью помогу!