x+8/3-x-2/5=2

Давайте решим уравнение:

\[ \frac{x + 8}{3} - \frac{x - 2}{5} = 2 \]

Шаг 1. Обозначим исходное уравнение для удобства:

\[ \frac{x + 8}{3} - \frac{x - 2}{5} = 2 \]

Шаг 2. Найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для дробей 3 и 5 — это 15.

Чтобы избавиться от дробей, умножим всё уравнение на 15:

\[ 15 \times \left( \frac{x + 8}{3} \right) - 15 \times \left( \frac{x - 2}{5} \right) = 15 \times 2 \]

Рассчитаем каждое произведение:

\[ 5 \times (x + 8) - 3 \times (x - 2) = 30 \]

Шаг 3. Раскроем скобки:

\[ 5x + 40 - 3x + 6 = 30 \]

Шаг 4. Объединим подобные слагаемые:

\[ (5x - 3x) + (40 + 6) = 30 \]

Получим:

\[ 2x + 46 = 30 \]

Шаг 5. Перенесем число 46 в правую часть уравнения:

\[ 2x = 30 - 46 \]

\[ 2x = -16 \]

Шаг 6. Разделим обе части уравнения на 2:

\[ x = \frac{-16}{2} = -8 \]

Ответ:

\[ \boxed{x = -8} \]

Если есть дополнительные вопросы по решению или нужно объяснение каких-либо шагов подробнее, скажите!