Найди фокусное расстояние тонкой линзы если изображёние объекта расположенного 15 см находится на расстоянии 30 см за линзой

Давайте разберём задачу по шагам.

Дано:

• Расстояние объекта от линзы, \( d_o = 15 \) см
• Расстояние изображения от линзы, \( d_i = 30 \) см (сказано "на расстоянии 30 см за линзой" — значит изображение формируется по другую сторону линзы, и значение считается положительным по условию)

Цель: Найти фокусное расстояние тонкой линзы, \( f \).

Шаг 1. Определение знаков и условий

• Поскольку изображение находится за линзой, оно реально и проецируется на другую сторону линзы.
• В системе координат, прямое изображение реально и формируется с одной стороны, а наоборот, за линзой — с противоположной.
• Согласно распространённой конвенции в оптике:
  • Расстояние объекта \( d_o \) положительно, если объект находится перед линзой.
  • Расстояние изображения \( d_i \) — положительно, если изображение реально и находится по другую сторону линзы (для тонкой линзы).

Говоря проще, оба расстояния считаем положительными:

• \( d_o = 15 \) см (перед линзой)
• \( d_i = 30 \) см (после линзы)

Шаг 2. Используем формулу тонкой линзы

Формула тонкой линзы:
\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]

Подставим известные значения:
\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{15\, \text{см}} + \frac{1}{30\, \text{см}} \]

Шаг 3. Вычисления

Найдем сумму дробей:
\[ \frac{1}{f} = \frac{2}{30} + \frac{1}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} \]

Значит,
\[ f = 10\, \text{см} \]

Ответ:

Фокусное расстояние тонкой линзы равно 10 см.

Если есть дополнительные вопросы или нужно пояснить что-то подробнее — спрашивайте!