Найди фокусное расстояние тонкой линзы если изображёние объекта расположенного 15 см находится на расстоянии 30 см за линзой

Давайте разберём задачу по шагам. **Дано:** - Расстояние объекта от линзы, \( d_o = 15 \) см - Расстояние изображения от линзы, \( d_i = 30 \) см (сказано "на расстоянии 30 см за линзой" — значит изображение формируется по другую сторону линзы, и значение считается положительным по условию) **Цель:** Найти фокусное расстояние тонкой линзы, \( f \). --- ### Шаг 1. Определение знаков и условий - Поскольку изображение находится за линзой, оно реально и проецируется на другую сторону линзы. - В системе координат, прямое изображение реально и формируется с одной стороны, а наоборот, за линзой — с противоположной. - Согласно распространённой конвенции в оптике: - Расстояние объекта \( d_o \) положительно, если объект находится перед линзой. - Расстояние изображения \( d_i \) — положительно, если изображение реально и находится по другую сторону линзы (для тонкой линзы). Говоря проще, оба расстояния считаем положительными: - \( d_o = 15 \) см (перед линзой) - \( d_i = 30 \) см (после линзы) --- ### Шаг 2. Используем формулу тонкой линзы Формула тонкой линзы: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \] Подставим известные значения: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{15\, \text{см}} + \frac{1}{30\, \text{см}} \] ### Шаг 3. Вычисления Найдем сумму дробей: \[ \frac{1}{f} = \frac{2}{30} + \frac{1}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} \] Значит, \[ f = 10\, \text{см} \] --- ### **Ответ:** Фокусное расстояние тонкой линзы равно **10 см**. Если есть дополнительные вопросы или нужно пояснить что-то подробнее — спрашивайте!