Для определения некоторых болезней проводят лабораторные тесты. Положительный результат теста означает, что болезнь есть, а отрицательный - что болезни нет, человек здоров.…
Для определения некоторых болезней проводят лабораторные тесты. Положительный результат теста означает, что болезнь есть, а отрицательный - что болезни нет, человек здоров. Лабораторные тесты не всегда точные. Они могут ошибочно определять здоровых людей как больных, то есть давать ложноположительный результат. И наоборот, могут ошибочно определять больных людей как здоровых. то есть давать ложноотрицательный результат. В лаборатории для определения качества нового теста провели серию испытаний теста на выборке из 700 здоровых и 300 больных людей. Результаты испытаний приведены в таблице. Вычисли, сколько процентов тестов оказались ошибочными. Результаты Больные Здоровые пациенты Тест положительный 240 105 TecT orpuuarense 50 595
Конечно, давайте разберем задачу пошагово и подробно.
Дано:
- Общее число здоровых (без болезни): 700 человек.
- Общее число больных: 300 человек.
Результаты теста при испытаниях:
| Положительный результат | Отрицательный результат | Итог (количество) | |
|---|---|---|---|
| Больные | 240 | 50 | 300 |
| Здоровые | 105 | 595 | 700 |
Шаг 1. Определим количество ошибочных тестов
Ошибочные тесты — это те, которые дали неправильный результат:
- Ложноотрицательные (исправно больные, тест отрицательный): 50
- Ложноположительные (исправно здоровые, тест положительный): 105
Общее число ошибочных тестов:
\[ 50 + 105 = 155 \]
Шаг 2. Определим процент ошибочных тестов относительно общего числа проведенных тестов
Общее число тестов:
\[ 700 + 300 = 1000 \]
Процент ошибочных тестов:
\[ \frac{155}{1000} \times 100\% = 15.5\% \]
Ответ:
Общий процент ошибочных тестов составляет 15.5%.
