Реши уравнение x:1 3/5=3 2/7:2 22/35

Рассмотрим уравнение: \[ x : 1\frac{3}{5} = 3\frac{2}{7} : 2\frac{22}{35} \] Шаг 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: - \( 1\frac{3}{5} = \frac{5 \times 1 + 3}{5} = \frac{8}{5} \) - \( 3\frac{2}{7} = \frac{7 \times 3 + 2}{7} = \frac{21 + 2}{7} = \frac{23}{7} \) - \( 2\frac{22}{35} = \frac{35 \times 2 + 22}{35} = \frac{70 + 22}{35} = \frac{92}{35} \) Теперь уравнение: \[ x : \frac{8}{5} = \frac{23}{7} : \frac{92}{35} \] Шаг 2. Перепишем деление как умножение на обратные дроби: \[ x \times \frac{5}{8} = \frac{23}{7} \times \frac{35}{92} \] Шаг 3. Вычисляем правую часть: \[ \frac{23}{7} \times \frac{35}{92} = \frac{23 \times 35}{7 \times 92} \] Упростим: - \( 23 \) и \( 7 \) не имеют общих делителей, поэтому оставляем как есть. - \( 35 = 7 \times 5 \), так что: \[ \frac{23 \times 7 \times 5}{7 \times 92} = \frac{23 \times 5}{92} \] Так как \( 7 \) сокращается: \[ \frac{23 \times 5}{92} \] Теперь посчитаем числитель: \( 23 \times 5 = 115 \). Итак: \[ \frac{115}{92} \] Шаг 4. Вернемся к уравнению: \[ x \times \frac{5}{8} = \frac{115}{92} \] Чтобы найти \( x \), умножим обе части на \( \frac{8}{5} \): \[ x = \frac{115}{92} \times \frac{8}{5} \] Шаг 5. Вычисляем произведение: \[ x = \frac{115 \times 8}{92 \times 5} \] Посчитаем числитель и знаменатель: - \( 115 \times 8 = 920 \) - \( 92 \times 5 = 460 \) Итак: \[ x = \frac{920}{460} = 2 \] **Ответ:** \[ \boxed{x=2} \]