Реши уравнение x:1 3/5=3 2/7:2 22/35

Рассмотрим уравнение:

\[ x : 1\frac{3}{5} = 3\frac{2}{7} : 2\frac{22}{35} \]

Шаг 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \( 1\frac{3}{5} = \frac{5 \times 1 + 3}{5} = \frac{8}{5} \)
• \( 3\frac{2}{7} = \frac{7 \times 3 + 2}{7} = \frac{21 + 2}{7} = \frac{23}{7} \)
• \( 2\frac{22}{35} = \frac{35 \times 2 + 22}{35} = \frac{70 + 22}{35} = \frac{92}{35} \)

Теперь уравнение:

\[ x : \frac{8}{5} = \frac{23}{7} : \frac{92}{35} \]

Шаг 2. Перепишем деление как умножение на обратные дроби:

\[ x \times \frac{5}{8} = \frac{23}{7} \times \frac{35}{92} \]

Шаг 3. Вычисляем правую часть:

\[ \frac{23}{7} \times \frac{35}{92} = \frac{23 \times 35}{7 \times 92} \]

Упростим:

• \( 23 \) и \( 7 \) не имеют общих делителей, поэтому оставляем как есть.
• \( 35 = 7 \times 5 \), так что:

\[ \frac{23 \times 7 \times 5}{7 \times 92} = \frac{23 \times 5}{92} \]

Так как \( 7 \) сокращается:

\[ \frac{23 \times 5}{92} \]

Теперь посчитаем числитель: \( 23 \times 5 = 115 \).

Итак:

\[ \frac{115}{92} \]

Шаг 4. Вернемся к уравнению:

\[ x \times \frac{5}{8} = \frac{115}{92} \]

Чтобы найти \( x \), умножим обе части на \( \frac{8}{5} \):

\[ x = \frac{115}{92} \times \frac{8}{5} \]

Шаг 5. Вычисляем произведение:

\[ x = \frac{115 \times 8}{92 \times 5} \]

Посчитаем числитель и знаменатель:

• \( 115 \times 8 = 920 \)
• \( 92 \times 5 = 460 \)

Итак:

\[ x = \frac{920}{460} = 2 \]

Ответ:

\[ \boxed{x=2} \]