В саду астр было в 5 раза больше, чем гладиолусов. После того, как сорвали 22 астры и 2 гладиолуса, цветов обоих видов в саду стало поровну. Сколько астр и сколько гладиолусов было в саду первоначально?

Обозначим исходное количество астр — \( A \) и количество гладиолусов — \( G \). Дано: 1. Астр было в 5 раз больше, чем гладиолусов: \[ A = 5G \] 2. После того, как сорвали 22 астры и 2 гладиолуса, в саду осталось одинаковое число обоих видов: \[ A - 22 = G - 2 \] Подставим \( A = 5G \) в уравнение: \[ 5G - 22 = G - 2 \] Вычитаем \( G \): \[ 5G - G = -2 + 22 \] \[ 4G = 20 \] \[ G = 5 \] Теперь найдём \( A \): \[ A = 5G = 5 \times 5 = 25 \] **Ответ:** В первоначальном состоянии в саду было: - астр — **25**, - гладиолусов — **5**. **Проверка:** - После того, как убрали 22 астры и 2 гладиолуса: \[ А оставшиеся = 25 - 22 = 3 \] \[ G оставшиеся = 5 - 2 = 3 \] Они равны, что согласуется с условием. **Итог:** \(\boxed{\text{Астр было 25, гладиолусов — 5}}\).