(17/15-1/12) * 20/3
Давайте пошагово решим выражение: \((\frac{17}{15} - \frac{1}{12}) \times \frac{20}{3}\).
Шаг 1: Найдём разность \(\frac{17}{15} - \frac{1}{12}\)
Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю.
- Знаменатели: 15 и 12.
- Наименьшее общее кратное (НОК) для 15 и 12 — это 60.
Преобразуем обе дроби к знаменателю 60:
\[ \frac{17}{15} = \frac{17 \times 4}{15 \times 4} = \frac{68}{60} \] \[ \frac{1}{12} = \frac{1 \times 5}{12 \times 5} = \frac{5}{60} \]
Теперь вычитаем:
\[ \frac{68}{60} - \frac{5}{60} = \frac{68 - 5}{60} = \frac{63}{60} \]
Можно упростить дробь \(\frac{63}{60}\):
- Делим числитель и знаменатель на 3:
\[ \frac{63 ÷ 3}{60 ÷ 3} = \frac{21}{20} \]
Шаг 2: Умножение полученной дроби на \(\frac{20}{3}\)
Теперь выражение выглядит так:
\[ \frac{21}{20} \times \frac{20}{3} \]
Обратите внимание, что 20 в числителе и знаменателе сократятся:
\[ \frac{21}{\cancel{20}} \times \frac{\cancel{20}}{3} = \frac{21}{1} \times \frac{1}{3} = \frac{21 \times 1}{1 \times 3} = \frac{21}{3} \]
Остаётся только упростить:
\[ \frac{21}{3} = 7 \]
Итог:
Ответ равен 7.
Если нужны пояснения или более детальный разбор — скажите!
