Точка О – центр окружности, АВ и КМ – равные хорды. Тогда ΔАВО=ΔКМО по … признаку.

Конечно! Разберем задачу подробно. Задача: **Точка О — центр окружности, АВ и КМ — равные хорды. Тогда ∆АВО = ∆КМО по … признаку.** --- ### Что известно: - О — центр окружности. - АВ и КМ — хорды одинаковой длины. - Нужно показать, что треугольники ∆АВО и ∆КМО равны по какому-либо признаку. --- ### Что нужно понять: - Какие свойства связаны с равными хордами и точкой O. - Как связать треугольники ∆АВО и ∆КМО. --- ### Разбор 1. **Поскольку О — центр окружности**,: - Отрезки ОА и ОК — радиусы окружности и равны между собой. 2. **Равенство хорд АВ и КМ**: - АВ = КМ (дано). 3. **Рассмотрим треугольники ∆АВО и ∆КМО:** - В каждом из них есть стороны: - ОА и ОК — радиусы (равны между собой). - АВ и КМ — хорды (равны между собой). - Также важно рассмотреть углы. 4. **Углы при центре O:** - Углы ∠AОВ и ∠КОВ — это дуги, соответствующие этим углам, и они расположены так, что: - ∠AОВ и ∠КОВ — центральные углы, опирающиеся на дуги АВ и КМ. - Так как хорды АВ и КМ равны, соответствующие дуги равны, а значит: - ∠AОВ = ∠КОВ 5. **Объединяя всё:** - В треугольниках ∆АВО и ∆КМО есть две стороны, равные: (ОА = ОК) и (АВ = КМ). - Также равны углы при O: ∠AОВ = ∠КОВ. - В треугольниках есть две стороны и угол между ними, или сторон и прилегающий к ним угол. --- ### Итог: **Треугольники ∆АВО и ∆КМО равны по двум сторонам и включённому в них углу (ССС)**. - Стороны: ОА = ОК (радиусы), - АВ = КМ (дано), - Углы: ∠AОВ = ∠КОВ (по дугам, так как хорды равны, и центр одинаков). ### **Ответ:** **∆АВО = ∆КМО по признаку равенства треугольников по двум сторонам и включённому углу (ССУ)**. --- Если нужно, я могу помочь более подробно или объяснить каждый шаг!