Найдите объем куба с ребром 8 дм и выразите его в кубических метрах

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Найти объем куба в дециметрах³ (дм³)

Формула объема куба:
\[ V = a^3 \]

где
\( a \) — длина ребра куба.

В данной задаче:
\( a = 8 \) дм.

Подставляем:
\[ V = 8^3 = 8 \times 8 \times 8 = 512 \text{ дм}^3 \]

Шаг 2: Перевести объем из дм³ в м³

Значения измерений:
1 м = 10 дм.

Следовательно, чтобы перевести дм³ в м³, нужно учитывать, сколько дм входит в 1 м при возведении в куб:

\[ 1 \text{ м}^3 = (10 \text{ дм})^3 = 10^3 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ дм}^3 \]

Теперь переводим:

\[ V = 512 \text{ дм}^3 \]

разделим на 1000, чтобы получить объем в м³:

\[ V = \frac{512}{1000} = 0,512 \text{ м}^3 \]

Итог:

Объем куба с ребром 8 дм равен 0,512 м³.

Если есть дополнительные вопросы — спрашивайте!