Бабушка испекла пирожки с капустой и картошкой. С капустой 2/5 от общего числа, с картошкой 18. Сколько всего пирожков испекла бабушка

Давайте решим задачу шаг за шагом с подробным объяснением. **Дано:** - Пирожков с капустой — \(\frac{2}{5}\) от общего количества. - Пирожков с картошкой — 18 штук. Нам нужно найти **общее количество пирожков** — обозначим его как \(x\). --- ### Шаг 1: Запись данных в виде уравнения Пирожки с капустой составляют \(\frac{2}{5}\) от всего количества, значит: \[ \text{Пирожков с капустой} = \frac{2}{5}x \] Пирожков с картошкой — 18 штук, и они есть в полном количестве. --- ### Шаг 2: Обозначение Поскольку количество с капустой — это часть от общего, а остальные пирожки — с картошкой, то: \[ \text{Пирожков с картошкой} = x - \frac{2}{5}x \] И это равно 18: \[ x - \frac{2}{5}x = 18 \] --- ### Шаг 3: Решение уравнения Объединим подобные члены: \[ x - \frac{2}{5}x = \left( 1 - \frac{2}{5} \right) x = \frac{3}{5} x \] Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{3}{5} x = 18 \] Чтобы найти \(x\), умножим обе части уравнения на обратную дробь — \(\frac{5}{3}\): \[ x = 18 \times \frac{5}{3} \] Выполним умножение: \[ x = 18 \times \frac{5}{3} = \left( 18 \div 3 \right) \times 5 = 6 \times 5 = 30 \] --- ### **Ответ:** **Общее количество пирожков, которые испекла бабушка, — 30.** --- Если нужно ещё подробнее что-то объяснить — скажите!