Бабушка испекла пирожки с капустой и картошкой. С капустой 2/5 от общего числа, с картошкой 18. Сколько всего пирожков испекла бабушка
Давайте решим задачу шаг за шагом с подробным объяснением.
Дано:
- Пирожков с капустой — \(\frac{2}{5}\) от общего количества.
- Пирожков с картошкой — 18 штук.
Нам нужно найти общее количество пирожков — обозначим его как \(x\).
Шаг 1: Запись данных в виде уравнения
Пирожки с капустой составляют \(\frac{2}{5}\) от всего количества, значит:
\[ \text{Пирожков с капустой} = \frac{2}{5}x \]
Пирожков с картошкой — 18 штук, и они есть в полном количестве.
Шаг 2: Обозначение
Поскольку количество с капустой — это часть от общего, а остальные пирожки — с картошкой, то:
\[ \text{Пирожков с картошкой} = x - \frac{2}{5}x \]
И это равно 18:
\[ x - \frac{2}{5}x = 18 \]
Шаг 3: Решение уравнения
Объединим подобные члены:
\[ x - \frac{2}{5}x = \left( 1 - \frac{2}{5} \right) x = \frac{3}{5} x \]
Теперь уравнение выглядит так:
\[ \frac{3}{5} x = 18 \]
Чтобы найти \(x\), умножим обе части уравнения на обратную дробь — \(\frac{5}{3}\):
\[ x = 18 \times \frac{5}{3} \]
Выполним умножение:
\[ x = 18 \times \frac{5}{3} = \left( 18 \div 3 \right) \times 5 = 6 \times 5 = 30 \]
Ответ:
Общее количество пирожков, которые испекла бабушка, — 30.
Если нужно ещё подробнее что-то объяснить — скажите!
