от двух пристаней, находящихся на расстоянии 560 км друг от друга, отплыли одновременно навстречу друг другу баржаи катер. Через сколько часов они встретились, если скорость баржи…

Давайте решим эту задачу по шагам.

Дано:

• Расстояние между пристанями: 560 км
• Скорость баржи: 25 км/ч
• Скорость катера: 45 км/ч
• Отправились одновременно навстречу друг другу.

Задача: Нужно найти время, через которое они встретятся.

Шаг 1: Определить, что означает "встретиться"

Когда корабли встретятся, сумма пройденных ими путей равна общему расстоянию между пристанями.

Обозначим:

• \( t \) — время в часах, через которое они встретятся

Тогда:

• Пусть баржа прошла за это время \( S_1 = 25t \)
• Пусть катер прошел \( S_2 = 45t \)

Итак: \[ S_1 + S_2 = 560 \]

или \[ 25t + 45t = 560 \]

Шаг 2: Решение уравнения

Объединим и решим: \[ (25 + 45)t = 560 \] \[ 70t = 560 \] \[ t = \frac{560}{70} \] \[ t = 8 \]

Ответ:

Баржи и катер встретятся через 8 часов.

Если нужны объяснения или есть ещё вопросы, пишите!