5. Решите задачу, составив уравнение:
В магазине папа купил на 0,45 кг печенья больше, чем шоколада, а мармелада в 1,2 раза больше, чем шоколада. Сколько кг каждого вида сладостей купил папа, если вся покупка весила 1,5 кг?
Давайте решим задачу пошагово и подробно.
**Дано:**
- Вес печенья — на 0,45 кг больше, чем шоколада.
- Вес мармелада — в 1,2 раза больше, чем шоколада.
- Общий вес всех сладостей — 1,5 кг.
Обозначим:
- \( x \) — вес шоколада (в кг).
- Тогда вес печенья — \( x + 0,45 \) кг.
- Вес мармелада — \( 1,2x \) кг.
---
### Построение уравнения
Общий вес всех сладостей — сумма весов шоколада, печенья и мармелада:
\[
x + (x + 0,45) + 1,2x = 1,5
\]
---
### Решение уравнения
Объединим подобные члены:
\[
x + x + 0,45 + 1,2x = 1,5
\]
\[
(1x + 1.2x) + 0,45 = 1,5
\]
\[
2,2x + 0,45 = 1,5
\]
Теперь выделим \( x \):
\[
2,2x = 1,5 - 0,45
\]
\[
2,2x = 1,05
\]
\[
x = \frac{1,05}{2,2}
\]
---
### Вычислим \( x \):
\[
x = \frac{1,05}{2,2} \approx 0,4773 \text{ кг}
\]
---
### Найдём веса остальных сладостей:
- Печенья: \( x + 0,45 \approx 0,4773 + 0,45 = 0,9273 \text{ кг} \)
- Мармелада: \( 1,2x \approx 1,2 \times 0,4773 \approx 0,5727 \text{ кг} \)
---
### Итог:
- **Шоколад:** примерно **0,477 кг**
- **Печенье:** примерно **0,927 кг**
- **Мармелад:** примерно **0,573 кг**
---
Если нужно более точное значение или округление, можно оставить эти числа до трёх знаков после запятой или до целых.
---
Если есть вопросы или нужно дополнительно объяснить, я готов помочь!
