1. На рисунке 64 точка О — центр окружности,

Поскольку в условии указано, что точка O — центр окружности, а <MON = 68°, предположим, что M, N, K — точки, расположенные на окружности, а часть задачи связана с определением угла MKN.

Для того чтобы помочь вам более точно, необходимо уточнить расположение точек M, N, K относительно окружности и, желательно, наличие рисунка или дополнительных данных.

Если исходить из типичной задачи, где вы хотите найти угол MKN, и известно, что <MON = 68°, то скорее всего, речь идет о ситуации, где M, N, K — точки на окружности или связанные с ней уголом.

Общие шаги для решения:

1. Определите, что такое угол <MON = 68°:

   • Это может быть центральный или вписанный угол, если M и N — точки на окружности, а O — центр окружности.
   • В случае, что O — центр, и <MON — это центральный угол, то дуга, на которую он опирается, равна 2×<MON = 136°.

2. Разграничение задачи:

   • Если K — точка на окружности, то возможно, нужно найти вписанный или центральный угол, связанный с ними.
   • Или же, угол MKN — это вписанный угол, опирающийся на дугу, и его можно найти, исходя из известного центрального угла или дуги.

3. Формулы и свойства окружности:

   • Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
   • Центральный угол равен дуге, на которую он опирается.

Без изображения или дополнительной информации трудно дать точный расчет.

Предположительный ответ:

Если предположить, что

• <MON — это центральный угол, равный 68°, тогда дуга, на которую он опирается, равна 2×68° = 136°.
• Угол MKN — вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и <MON, то есть на дугу, равную 136°, тогда
  [ \angle MKN = \frac{1}{2} \times 136° = 68° ]

Итог:

Ответ: угол MKN равен 68°.

Если есть дополнительные детали или изображение, пожалуйста, предоставьте их, чтобы я мог дать более точный ответ.