Задача Задача №3197701
А
А
и
Давайте решим задачу по порядку.
Задача: турист хочет посетить все 4 музея (Русский музей, Петропавловская крепость, Эрмитаж, Исаакиевский собор) и минимизировать затраты на билеты.
Объем затрат для каждого маршрута:
| Номер маршрута | Посещаемые объекты | Стоимость (руб.) |
|---|---|---|
| 1 | Русский музей, Исаакиевский собор | 1400 |
| 2 | Петропавловская крепость | 350 |
| 3 | Эрмитаж, Петропавловская крепость | 1500 |
| 4 | Исаакиевский собор | 500 |
| 5 | Эрмитаж, Исаакиевский собор | 1600 |
| 6 | Русский музей | 600 |
Турист должен выбрать маршрут(ы), чтобы посетить все 4 музея, и потратить на билеты как можно меньше.
Анализ маршрутов
Цель — посетить все объекты. Объекты:
- Русский музей
- Исаакиевский собор
- Петропавловская крепость
- Эрмитаж
Изучение маршрутов:
- Маршрут 1: Русский музей, Исаакиевский собор
- Маршрут 2: Петропавловская крепость
- Маршрут 3: Эрмитаж, Петропавловская крепость
- Маршрут 4: Исаакиевский собор
- Маршрут 5: Эрмитаж, Исаакиевский собор
- Маршрут 6: Русский музей
Чтобы посетить все 4 объекта, нужно сначала понять, какие объекты покрывают эти маршруты.
Покрытие объектов маршрутами:
- Маршрут 1 покрывает: Русский музей, Исаакиевский собор
- Маршрут 2 покрывает: Петропавловская крепость
- Маршрут 3 покрывает: Эрмитаж, Петропавловская крепость
- Маршрут 4 покрывает: Исаакиевский собор
- Маршрут 5 покрывает: Эрмитаж, Исаакиевский собор
- Маршрут 6 покрывает: Русский музей
Нам нужно выбрать маршруты, чтобы покрыть все 4 объекта, и сумма стоимости была минимальной.
Возможные варианты:
- Выбрать маршруты 1, 2 и 3:
- Объекты покрыты: Русский музей (1), Исаакиевский собор (1), Петропавловская крепость (2, 3), Эрмитаж (3)
- Общая стоимость: 1400 + 350 + 1500 = innut
- Выбрать маршруты 1, 2 и 5:
- Объекты покрыты: Русский музей (6), Исаакиевский собор (1), Петропавловская крепость (2), Эрмитаж (5)
- Общая стоимость: 1400 + 350 + 1600 = 3350
- Выбрать маршруты 6, 2 и 5:
- Объекты покрыты: Русский музей (6), Петропавловская крепость (2), Эрмитаж (5), Исаакиевский собор (не покрыт?) — нет, не покрыт.
- Не подходит, поскольку Исаакиевский собор не покрыт.
- Выбрать маршруты 1, 3 и 2:
- Объекты покрыты: Русский музей (1), Исаакиевский собор (1), Петропавловская крепость (2, 3), Эрмитаж (3)
- Но при этом покрывается все объекты, сумма: 1400 + 1500 + 350 = то же, что и первый случай.
Лучший вариант:
- Маршруты 1 + 2 + 3: покрываются все 4 музея за сумму 1400 + 350 + 1500 = 3250 рублей
или
- Маршрут 1 + 3 + 2 — одинаковая сумма.
Итог:
Ответ: выбрать маршруты 1, 2, 3 — это минимальная сумма затрат, которая позволяет посетить все четыре объекта.
Ответ в виде номера маршрутов:
1 2 3
