Точки M M и N N являются серединами сторон A B AB и B C BC треугольника A B C ABC , сторона A B AB равна 42 42 , сторона B C BC равна 104 104 , сторона A C AC равна 124 124 . Найдите M N MN

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - \( M \) — середина стороны \( AB \) - \( N \) — середина стороны \( BC \) - \( AB = 42 \) - \( BC = 104 \) - \( AC = 124 \) Требуется найти длину отрезка \( MN \). --- ### Шаг 1: Определение задачи Задача — найти длину отрезка \( MN \), где \( M \) и \( N \) — середины сторон треугольника \( ABC \). Это классическая задача, связанная с **срединными линиями треугольника**. --- ### Шаг 2: Вспомним свойство средней линии Если \( M \) — середина \( AB \), а \( N \) — середина \( BC \), то отрезок \( MN \) — это середина стороны \( AC \) относительно линий, соединяющих середины сторон треугольника. **Свойство:** > Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, равен половине третьей стороны, и параллелен ей. То есть, \[ MN \parallel AC \quad \text{и} \quad MN = \frac{1}{2} AC \] --- ### Шаг 3: Расчет Длина \( AC \) известна — 124. По свойству средней линии: \[ MN = \frac{1}{2} \times AC = \frac{1}{2} \times 124 = 62 \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{MN = 62} \] --- Если потребуется более подробное объяснение или помощь с другими задачами, пожалуйста, скажите!