Давайте разберём каждое предложение и определим, в каком из них есть обособленное обстоятельство, выраженное деепричастным оборотом.
"Начиная с пятого числа он приступает к этому делу."
- Здесь есть деепричастие "начиная", которое является формой деепричастия несовершенного вида.
- Это деепричастный оборот "начиная с пятого числа", выражающий обстоятельство времени.
- Запятые при этом в предложении не ставятся, так как деепродвязный оборот тесно связан с членом сказуемым, и его можно считать необособленным (по правилу).
"Папа всю молодость работал не разгибая спины."
- В этом предложении есть деепричастие "не разгибая".
- Этот деепричастный оборот обозначает обстоятельство образа действия.
- В данном случае он не обособлен, запятая не ставится, так как оборот тесно связан со сказуемым и не выделяется с помощью запятых.
"Отдохнув на поляне туристы двинулись дальше."
- Есть деепричастие "отдохнув".
- Это деепричастный оборот, обозначающий обстоятельство времени.
- Обособление по правилам здесь не требуется, так как это очень короткий оборот, прямо связанный с подлежащим и сказуемым.
"Старушка шла прихрамывая на левую ногу."
- Есть деепричастие "прихрамывая".
- Обстоятельство образа действия.
- Обычно в подобных случаях деепричастие не обособляется запятыми, поскольку оно тесно связано со сказуемым.
Итак, искать предложение с обособленным обстоятельством, выраженным деепричастным оборотом, нужно именно в тех случаях, когда оборот выделяется запятыми.
Пересмотрев предложения, в них все деепричастия тесно связаны со сказуемыми и запятые внутри предложений не нужны. Но, поскольку задание просит именно предложение с обособленным обстоятельством, выраженным деепричастным оборотом, — то, скорее всего, правильный ответ:
"Отдохнув на поляне туристы двинулись дальше."
Это предложение — один из классических случаев, когда деепричастие "отдохнув" обычно обособляется запятыми, потому что является обстоятельством времени, выраженным деепричастным оборотом, отделённым от главной части.
Ответ: "Отдохнув на поляне туристы двинулись дальше."