Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если известно, что его катеты равны 15 15 и 36 36 .

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап. **Задача:** Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 15 и 36. --- ### Шаг 1: Что такое гипотенуза и катеты? - **Катеты** — это стороны прямоугольного треугольника, которые образуют прямой угол. - **Гипотенуза** — это сторона, противоположная прямому углу и самая длинная сторона треугольника. --- ### Шаг 2: Формула для нахождения гипотенузы Для прямоугольного треугольника по теореме Пифагора: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] где: - \( c \) — гипотенуза, - \( a \) и \( b \) — катеты. --- ### Шаг 3: Подставим известные значения \[ a = 15 \] \[ b = 36 \] Подставляем в формулу: \[ c^2 = 15^2 + 36^2 \] вычисляем квадраты: \[ 15^2 = 225 \] \[ 36^2 = 1296 \] Значит: \[ c^2 = 225 + 1296 = 1521 \] --- ### Шаг 4: Находим гипотенузу Чтобы найти \( c \), возьмем квадратный корень из \( 1521 \): \[ c = \sqrt{1521} \] Известно, что: \[ 39^2 = 1521 \] Следовательно: \[ c = 39 \] --- ### **Ответ:** **Гипотенуза равна 39.** --- Если нужно более подробное объяснение или есть дополнительные вопросы — обращайтесь!