Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если известно, что его катеты равны 15 15 и 36 36 .

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.

Задача: Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 15 и 36.

Шаг 1: Что такое гипотенуза и катеты?

• Катеты — это стороны прямоугольного треугольника, которые образуют прямой угол.
• Гипотенуза — это сторона, противоположная прямому углу и самая длинная сторона треугольника.

Шаг 2: Формула для нахождения гипотенузы

Для прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

где:

• \( c \) — гипотенуза,
• \( a \) и \( b \) — катеты.

Шаг 3: Подставим известные значения

\[ a = 15 \] \[ b = 36 \]

Подставляем в формулу:

\[ c^2 = 15^2 + 36^2 \]

вычисляем квадраты:

\[ 15^2 = 225 \] \[ 36^2 = 1296 \]

Значит:

\[ c^2 = 225 + 1296 = 1521 \]

Шаг 4: Находим гипотенузу

Чтобы найти \( c \), возьмем квадратный корень из \( 1521 \):

\[ c = \sqrt{1521} \]

Известно, что:

\[ 39^2 = 1521 \]

Следовательно:

\[ c = 39 \]

Ответ:

Гипотенуза равна 39.

Если нужно более подробное объяснение или есть дополнительные вопросы — обращайтесь!