Рассмотрим задачу. Нам дан график функции прямой пропорциональности, которая проходит через точку ( (4, -3) ). Необходимо определить другую точку, через которую также проходит этот график.
Шаг 1. Запишем общую формулу функции прямой пропорциональности
Функция прямой пропорциональности имеет вид:
[
y = kx
]
где (k) — коэффициент пропорциональности.
Шаг 2. Найдём коэффициент (k), используя известную точку ((4, -3)).
Подставим координаты точки в формулу:
[
-3 = k \times 4
]
Решим для (k):
[
k = \frac{-3}{4}
]
Итак, уравнение функции:
[
y = -\frac{3}{4}x
]
Шаг 3. Найдём другую точку, через которую проходит график функции.
Для этого выберем любое значение (x), посчитать соответствующее (y).
Например, возьмём (x=0):
[
y = -\frac{3}{4} \times 0 = 0
]
Значит, ещё одна точка — ( (0,0) ).
Ответ:
График функции проходит через точку (0, 0).
Если нужно более "интересное" решение, можно выбрать другой (x), например, (x=8):
[
y = -\frac{3}{4} \times 8 = -6
]
То есть, ещё одна точка — (8, -6).
Итог: график функции, пропорциональной ей и проходящий через точку ((4, -3)), также проходит через точку (\boxed{(0, 0)}) или любую другую точку вида ((x, -\frac{3}{4}x)).
