Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если известно, что его катеты равны 25 25 и 60 60 .

Давайте решим задачу по шагам.

Дано:

• Катеты прямоугольного треугольника: \(a = 25\), \(b = 60\)

Задача: Найти гипотенузу \(c\).

Шаг 1: Recall the Pythagorean theorem

В прямоугольном треугольнике гипотенуза квадрата равна сумме квадратов катетов:
\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Шаг 2: Подставим известные значения

\[ c^2 = 25^2 + 60^2 \]

Шаг 3: Вычислим квадраты

\[ 25^2 = 625 \] \[ 60^2 = 3600 \]

Шаг 4: Сложим результаты

\[ c^2 = 625 + 3600 = 4225 \]

Шаг 5: Найдём гипотенузу \(c\)

Чтобы найти \(c\), возьмём квадратный корень:
\[ c = \sqrt{4225} \]

Шаг 6: Вычислим корень

Квадратный корень из 4225 — это 65, поскольку:
\[ 65 \times 65 = 4225 \]

Итог:

Гипотенуза равна \(\boxed{65}\).

Если потребуется более подробное объяснение или дополнительные материалы — скажите!