Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если известно, что его катеты равны 25 25 и 60 60 .

Давайте решим задачу по шагам. **Дано:** - Катеты прямоугольного треугольника: \(a = 25\), \(b = 60\) **Задача:** Найти гипотенузу \(c\). --- ### Шаг 1: Recall the Pythagorean theorem В прямоугольном треугольнике гипотенуза квадрата равна сумме квадратов катетов: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] ### Шаг 2: Подставим известные значения \[ c^2 = 25^2 + 60^2 \] ### Шаг 3: Вычислим квадраты \[ 25^2 = 625 \] \[ 60^2 = 3600 \] ### Шаг 4: Сложим результаты \[ c^2 = 625 + 3600 = 4225 \] ### Шаг 5: Найдём гипотенузу \(c\) Чтобы найти \(c\), возьмём квадратный корень: \[ c = \sqrt{4225} \] ### Шаг 6: Вычислим корень Квадратный корень из 4225 — это 65, поскольку: \[ 65 \times 65 = 4225 \] --- ## Итог: **Гипотенуза равна \(\boxed{65}\).** Если потребуется более подробное объяснение или дополнительные материалы — скажите!