В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 50 50 и 130 130 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - Это прямоугольный треугольник. - Один из катетов равен 50. - Гипотенуза равна 130. - Нужно найти другой катет. Обозначим: - первый катет как \( a = 50 \), - второй катет как \( b \), - гипотенузу как \( c = 130 \). ### Шаг 1: Используем теорему Пифагора Для прямоугольного треугольника справедливо: \[ a^2 + b^2 = c^2 \] Подставим известные значения: \[ 50^2 + b^2 = 130^2 \] ### Шаг 2: Вычисляем квадраты: \[ 50^2 = 2500 \] \[ 130^2 = 16900 \] Подставляем: \[ 2500 + b^2 = 16900 \] ### Шаг 3: Решаем уравнение относительно \( b \): \[ b^2 = 16900 - 2500 = 14400 \] \[ b = \pm \sqrt{14400} = \pm 120 \] Поскольку длина стороны не может быть отрицательной, выбираем положительный корень: \[ b = 120 \] ### **Ответ:** **Другой катет равен 120.** Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснение подробнее — обращайтесь!