В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 50 50 и 130 130 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Это прямоугольный треугольник.
• Один из катетов равен 50.
• Гипотенуза равна 130.
• Нужно найти другой катет.

Обозначим:

• первый катет как \( a = 50 \),
• второй катет как \( b \),
• гипотенузу как \( c = 130 \).

Шаг 1: Используем теорему Пифагора

Для прямоугольного треугольника справедливо: \[ a^2 + b^2 = c^2 \] Подставим известные значения: \[ 50^2 + b^2 = 130^2 \]

Шаг 2: Вычисляем квадраты:

\[ 50^2 = 2500 \] \[ 130^2 = 16900 \] Подставляем: \[ 2500 + b^2 = 16900 \]

Шаг 3: Решаем уравнение относительно \( b \):

\[ b^2 = 16900 - 2500 = 14400 \] \[ b = \pm \sqrt{14400} = \pm 120 \]

Поскольку длина стороны не может быть отрицательной, выбираем положительный корень: \[ b = 120 \]

Ответ:

Другой катет равен 120.

Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснение подробнее — обращайтесь!