Расстояние между городами а и б равно 260 км. Автобус от города А до города Б за 5ч. Затем он за 4ч проехал с той же скоростью от города Б до города В. Сколько всего километров проехал автобус от города А до города В?

Давайте подробно решим задачу пошагово. **Дано:** - Расстояние между городами А и Б: \( S_{AB} = 260 \text{ км} \) - Время автобуса от города А до города Б: \( t_{AB} = 5 \text{ часов} \) - Время от города Б до города В: \( t_{БВ} = 4 \text{ часа} \) - Скорость автобуса на обоих участках — одна и та же (по условию). **Наша цель:** Найти общее расстояние, которое проехал автобус от города А до города В, то есть сумму расстояний: \( S_{AB} + S_{БВ} \). --- ### Шаг 1: Найти скорость автобуса на участке А — Б Используем формулу скорости: \[ V = \frac{\text{расстояние}}{\textое время} \] На участке А — Б: \[ V = \frac{260}{5} = 52 \text{ км/ч} \] --- ### Шаг 2: Найти расстояние от Б до В Из первого шага мы знаем, что скорость автобуса: \[ V = 52 \text{ км/ч} \] На участке Б — В: \[ S_{БВ} = V \times t_{БВ} = 52 \times 4 = 208 \text{ км} \] --- ### Шаг 3: Найти общее расстояние Теперь сложим два участка: \[ S_{АВ} + S_{БВ} = 260 + 208 = 468 \text{ км} \] --- ### **Ответ:** **Автобус проехал всего 468 километров от города А до города В.**