расстояние между городами а и б равно 260 км. Автобус от города А до города Б за 5ч. Затем он за 4ч проехал с той же скоростью от города Б до города В. Сколько всего километров…
Расстояние между городами а и б равно 260 км. Автобус от города А до города Б за 5ч. Затем он за 4ч проехал с той же скоростью от города Б до города В. Сколько всего километров проехал автобус от города А до города В?
Давайте подробно решим задачу пошагово.
Дано:
- Расстояние между городами А и Б: \( S_{AB} = 260 \text{ км} \)
- Время автобуса от города А до города Б: \( t_{AB} = 5 \text{ часов} \)
- Время от города Б до города В: \( t_{БВ} = 4 \text{ часа} \)
- Скорость автобуса на обоих участках — одна и та же (по условию).
Наша цель:
Найти общее расстояние, которое проехал автобус от города А до города В, то есть сумму расстояний: \( S_{AB} + S_{БВ} \).
Шаг 1: Найти скорость автобуса на участке А — Б
Используем формулу скорости:
\[
V = \frac{\text{расстояние}}{\textое время}
\]
На участке А — Б:
\[
V = \frac{260}{5} = 52 \text{ км/ч}
\]
Шаг 2: Найти расстояние от Б до В
Из первого шага мы знаем, что скорость автобуса:
\[
V = 52 \text{ км/ч}
\]
На участке Б — В:
\[
S_{БВ} = V \times t_{БВ} = 52 \times 4 = 208 \text{ км}
\]
Шаг 3: Найти общее расстояние
Теперь сложим два участка:
\[
S_{АВ} + S_{БВ} = 260 + 208 = 468 \text{ км}
\]
Ответ:
Автобус проехал всего 468 километров от города А до города В.
