В прямоугольнике одна сторона меньше другой на 3 см. Его периметр 270 см². Найдите длины сторон прямоугольника

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• В прямоугольнике одна сторона меньше другой на 3 см.
• Периметр прямоугольника равен 270 см².

Важно уточнить:
Периметр — это сумма всех сторон прямоугольника и обычно измеряется в сантиметрах, а не в квадратных сантиметрах. Поэтому предполагаю, что в условии допущена ошибка, и речь идет о периметре в сантиметрах.

Обозначения:

• Пусть длина более длинной стороны — \( x \) см.
• Тогда длина меньшей стороны — \( x - 3 \) см.

Шаг 1: Запишем формулу для периметра
Периметр прямоугольника:
\[ P = 2(длина + ширина) \]

Подставим известные значения:
\[ 2 (x + (x - 3)) = 270 \]

Шаг 2: Решим уравнение
\[ 2 (x + x - 3) = 270 \]
\[ 2 (2x - 3) = 270 \]
\[ 4x - 6 = 270 \]

Добавим 6 к обеим частям уравнения:
\[ 4x = 276 \]

Разделим обе части на 4:
\[ x = 69 \]

Шаг 3: Найдём меньшую сторону
Меньшая сторона:
\[ x - 3 = 69 - 3 = 66 \]

Ответ:

• Длина более длинной стороны — 69 см
• Длина меньшей стороны — 66 см

Если есть какие-то уточнения или нужны объяснения по любому шагу — скажите!