В прямоугольнике одна сторона меньше другой на 3 см. Его периметр 270 см². Найдите длины сторон прямоугольника

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - В прямоугольнике одна сторона меньше другой на 3 см. - Периметр прямоугольника равен 270 см². **Важно уточнить:** Периметр — это сумма всех сторон прямоугольника и обычно измеряется в сантиметрах, а не в квадратных сантиметрах. Поэтому предполагаю, что в условии допущена ошибка, и речь идет о **периметре в сантиметрах**. **Обозначения:** - Пусть длина более длинной стороны — \( x \) см. - Тогда длина меньшей стороны — \( x - 3 \) см. **Шаг 1: Запишем формулу для периметра** Периметр прямоугольника: \[ P = 2(длина + ширина) \] Подставим известные значения: \[ 2 (x + (x - 3)) = 270 \] **Шаг 2: Решим уравнение** \[ 2 (x + x - 3) = 270 \] \[ 2 (2x - 3) = 270 \] \[ 4x - 6 = 270 \] Добавим 6 к обеим частям уравнения: \[ 4x = 276 \] Разделим обе части на 4: \[ x = 69 \] **Шаг 3: Найдём меньшую сторону** Меньшая сторона: \[ x - 3 = 69 - 3 = 66 \] **Ответ:** - Длина более длинной стороны — **69 см** - Длина меньшей стороны — **66 см** Если есть какие-то уточнения или нужны объяснения по любому шагу — скажите!