Прямоугольный параллелепипед имеет размеры 9 м, 5 м, 7 м. Найдите разность площадей наибольшей и наименьшей граней этого параллелепипеда.

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - Размеры прямоугольного параллелепипеда: \( 9\,м, 5\,м, 7\,м \) **Нам нужно найти:** - разницу между площадями наибольшей и наименьшей грани. --- ### Шаг 1: Построение формулы площади грани Грани параллелепипеда — это параллелограммы, и площадь каждой грани равна произведению двух его измерений: \[ S = a \times b \] где \( a \) и \( b \) — размеры, соответствующие грани. ### Шаг 2: Выяснение площадей всех граней У параллелепипеда три типа граней, соответствующих параллелограммам с сторонами: - \( 9\,м \) и \( 5\,м \) - \( 9\,м \) и \( 7\,м \) - \( 5\,м \) и \( 7\,м \) Посчитаем каждую из них: 1. Площадь грани с размерами \( 9\,м \) и \( 5\,м \): \[ S_1 = 9 \times 5 = 45\,м^2 \] 2. Площадь грани с размерами \( 9\,м \) и \( 7\,м \): \[ S_2 = 9 \times 7 = 63\,м^2 \] 3. Площадь грани с размерами \( 5\,м \) и \( 7\,м \): \[ S_3 = 5 \times 7 = 35\,м^2 \] --- ### Шаг 3: Определение наибольшей и наименьшей площади - Наибольшая площадь: \( 63\,м^2 \) - Наименьшая площадь: \( 35\,м^2 \) ### Шаг 4: Нахождение разности \[ \Delta = 63 - 35 = 28\,м^2 \] --- ## Ответ: **Разность площадей наибольшей и наименьшей граней равна 28 квадратных метров.**