Давайте пошагово решим задачу, уделяя внимание деталям и объяснениям.
Дано:
- После повышения на 18% цена стала 41 300 рублей.
- Затем цена снизилась на 16%.
Нам нужно найти разницу в стоимости ноутбука до подорожания и после снижения.
Шаг 1. Найти цену ноутбука до повышения.
Пусть x — цена ноутбука до повышения.
Когда ноутбук подорожал на 18%, его цена увеличилась на 18% от исходной. Значит, новая цена равна:
[
x + 0.18x = 1.18x
]
Из условия:
[
1.18x = 41,300
]
Поэтому:
[
x = \frac{41,300}{1.18}
]
Вычислим:
[
x \approx \frac{41,300}{1.18} \approx 35,000
]
Шаг 2. Найти цену после снижения.
После того, как цена стала 41 300 рублей, она снизилась на 16%. Тогда цена после этого снижения равна:
[
\text{Цена после снижения} = 41,300 \times (1 - 0.16) = 41,300 \times 0.84
]
Вычислим:
[
41,300 \times 0.84 \approx 34,692
]
Шаг 3. Найти разницу между ценой до повышения и после снижения.
Цена до повышения: около 35 000 рублей
Цена после снижения: около 34 692 рублей
Разница:
[
35,000 - 34,692 \approx 308
]
Ответ:
Ноутбук стоил примерно на 308 рублей дороже до подорожания, чем после того, как он подешевел.
