Чтобы вежливо попросить у родителей разрешение поиграть в телефон, можно сформулировать простое и уважительное обращение. Вот пример, который поможет донести ваше желание и показать уважение к их решению:
Здравствуйте, мама/папа! Можно я немного поиграю в телефон? Мне нужно отвлечься и развлечься немного. Обещаю, что буду делать все в рамках разрешенного времени. Спасибо!
Если хотите, я могу помочь придумать более формальный или дружелюбный вариант, или адаптировать его под конкретную ситуацию.