Доску длиной 215,16 см распилили на две части. Одна часть больше другой в 2,3 раза. Какова длина каждой части?

Дано: Общая длина доски — 215,16 см. Одна часть больше другой в 2,3 раза. Обозначим: - Маленькая часть — \( x \) см - Большая часть — \( 2,3 \times x \) см Так как две части вместе составляют всю доску, то: \[ x + 2,3x = 215,16 \] Решим это уравнение: \[ (1 + 2,3) x = 215,16 \] \[ 3,3x = 215,16 \] Найдём \( x \): \[ x = \frac{215,16}{3,3} \] Посчитаем: \[ x = \frac{215,16}{3,3} \] Разделим: \[ 215,16 ÷ 3,3 \] Для удобства можно представить как: \[ 215,16 ÷ 3,3 = 215,16 ÷ 3,3 \] Деление: - 3,3 в 215,16 поместится примерно 65 раз (так как 3,3 × 65 = 214,5) - Остаток: 215,16 - 214,5 = 0,66 Теперь более точно: \[ x = \frac{215,16}{3,3} \] Путем обычного деления: \[ 215,16 ÷ 3,3 = 65,2 \] Теперь найдём длину каждой части: - Меньшая часть: \( x = 65,2 \) см - Большая часть: \( 2,3 \times 65,2 \) см Посчитаем: \[ 2,3 \times 65,2 = 2,3 \times 65 + 2,3 \times 0,2 \] \[ = (2,3 \times 65) + (2,3 \times 0,2) \] \[ = 149,5 + 0,46 = 149,96 \] Проверим сумму: \[ 65,2 + 149,96 = 215,16 \] Всё сходится. **Ответ:** - Меньшая часть равна **65,2 см** - Большая часть равна **149,96 см**