Доску длиной 215,16 см распилили на две части. Одна часть больше другой в 2,3 раза. Какова длина каждой части?

Дано:
Общая длина доски — 215,16 см.
Одна часть больше другой в 2,3 раза.

Обозначим:

• Маленькая часть — \( x \) см
• Большая часть — \( 2,3 \times x \) см

Так как две части вместе составляют всю доску, то:
\[ x + 2,3x = 215,16 \]

Решим это уравнение:
\[ (1 + 2,3) x = 215,16 \]
\[ 3,3x = 215,16 \]

Найдём \( x \):
\[ x = \frac{215,16}{3,3} \]

Посчитаем:
\[ x = \frac{215,16}{3,3} \]

Разделим:
\[ 215,16 ÷ 3,3 \]

Для удобства можно представить как:
\[ 215,16 ÷ 3,3 = 215,16 ÷ 3,3 \]

Деление:

• 3,3 в 215,16 поместится примерно 65 раз (так как 3,3 × 65 = 214,5)
• Остаток: 215,16 - 214,5 = 0,66

Теперь более точно:

\[ x = \frac{215,16}{3,3} \]

Путем обычного деления:
\[ 215,16 ÷ 3,3 = 65,2 \]

Теперь найдём длину каждой части:

• Меньшая часть: \( x = 65,2 \) см
• Большая часть: \( 2,3 \times 65,2 \) см

Посчитаем:
\[ 2,3 \times 65,2 = 2,3 \times 65 + 2,3 \times 0,2 \] \[ = (2,3 \times 65) + (2,3 \times 0,2) \] \[ = 149,5 + 0,46 = 149,96 \]

Проверим сумму:
\[ 65,2 + 149,96 = 215,16 \]

Всё сходится.

Ответ:

• Меньшая часть равна 65,2 см
• Большая часть равна 149,96 см