Чтобы определить признаки, по которым папоротники относятся к царству растений, рассмотрим каждый признак по отдельности:
В клетках содержатся хлоропласты — да, характерно для растений, так как в них происходит фотосинтез, и наличие хлоропластов является важным признаком.
В клетках содержится цитоплазма — да, так как все живые клетки содержат цитоплазму, это не является специфическим признаком для определения царства.
В клетках имеется крупная вакуоль, заполненная клеточным соком — да, большая центральная вакуоль — нередко у растений, поддерживающих тургор и регулирующих содержание воды.
Являются гетеротрофами — нет, растения — автотрофы, получают энергию и органические вещества самостоятельно через фотосинтез.
В процессе дыхания поглощают кислород и выделяют в атмосферу углекислый газ — нет, это описание процесса клеточного дыхания, которое характерно для всех живых организмов, но не является специфическим признаком растений.
В процессе фотосинтеза образуют органические вещества и выделяют в атмосферу кислород — да, характерно для растений, в том числе для папоротников.
Ответ: признаки, по которым папоротники относятся к царству растений: 1), 3), 6).