Реши

Конечно, давайте разберем задачу пошагово.

Задача касается правил преобразования выражений и использования формул для работы с дробями и алгебраическими выражениями.

Взглянем на первую часть:

• "Постройте график уравнения ..."

К сожалению, изображение, видимо, не содержит самих уравнений, поэтому я не могу помочь с построением графика без конкретного уравнения.

Но в остальной части задачи идет речь о преобразовании выражений.

Вторая часть:

Боящееся предложение:

В предыдущем упражнении мы рассмотрели правило, которое позволяет преобразовать выражение вида \( \frac{X}{2} - \frac{3X}{2} \), — объяснив это, постройте график этого уравнения.

Обратим внимание на конкретное выражение: \( \frac{X}{2} - \frac{3X}{2} \).

Преобразуем его:

\[ \frac{X}{2} - \frac{3X}{2} = \frac{X - 3X}{2} = \frac{-2X}{2} = -X \]

то есть, это — просто выражение равно \( -X \).

Решение:

1. Преобразование выражения:

\[ \frac{X}{2} - \frac{3X}{2} = -X \]

2. Построение графика:

График уравнения:

\[ Y = -X \]

Это — прямая, проходящая через начало координат с наклоном -1 (наклон отрицательный, потому что две переменные связаны отрицательной зависимостью).

Общий вид:

• Коэффициент при \(X\) равен -1.
• График — это прямая, проходящая через точку (0,0), с наклоном -1, то есть, при увеличении \(X\) на 1, \(Y\) уменьшается на 1.

Итог:

• Выражение \(\frac{X}{2} - \frac{3X}{2}\) равно \(-X\),
• График этого уравнения — это прямая, проходящая через (0,0), с наклоном -1.

Если нужно построить график, то:

• Возьмите несколько точек, например, \(X=0, Y=0\); \(X=1, Y=-1\); \(X=2, Y=-2\); \(X=-1, Y=1\), и так далее.
• Постройте эти точки на координатной плоскости и проведите через них линию.

Если есть еще задачи или нужно подробнее — напишите!