Вертикальный шест высотой 3м даёт тень длинной 1,5м. Высота столба, тень от которого при таком же освещении составляет 6.5 равна?

Давайте разберём задачу пошагово.

Задача:
Вертикальный шест высотой 3 м даёт тень длиной 1,5 м. при той же освещённости, что и другой столб, от которого при такой же освещённости тень длиной 6,5 м. Нужно найти высоту этого столба.

Шаг 1: Выясним соотношение для первого шестa

Под условием, что освещение одинаковое, угол падения солнечных лучей одинаковый.
Тень и высота связаны через тангенс угла α между солнцем и горизонтом:

\[ \tan \alpha = \frac{\text{высота}}{\text{длина тени}} \]

Для первого шестa:

\[ \tan \alpha = \frac{3}{1,5} = 2 \]

Шаг 2: Используем тот же угол для второго столба

Обозначим высоту второго столба как \( h \).
Поскольку угол солнца тот же, то:

\[ \tan \alpha = \frac{h}{6,5} \]

Из первого пункта мы знаем, что:

\[ \tan \alpha = 2 \]

Тогда:

\[ 2 = \frac{h}{6,5} \]

Шаг 3: Находим высоту второго столба

\[ h = 2 \times 6,5 = 13 \text{ м} \]

Ответ:

Высота второго столба равна 13 метрам.

Если есть вопросы или нужно дополнительное объяснение — сообщайте!