Конечно! Давайте разберем задачу по шагам.
Задача:
Два проводника с сопротивлениями 3 Ом и 9 Ом соединены параллельно. Нужно найти их общее сопротивление.
Что такое параллельное соединение?
При параллельном соединении сопротивлений ток делится между ними, и общее сопротивление R₍общие₎ излучает по формуле:
[
\frac{1}{R_{\text{общие}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}
]
где:
- ( R_1 = 3 \text{ Ом} ),
- ( R_2 = 9 \text{ Ом} ).
Шаг 1: Подставляем значения
[
\frac{1}{R_{\text{общие}}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{9}
]
Шаг 2: Находим сумму дробей
Чтобы сложить дроби, приводим их к общему знаменателю:
[
\frac{1}{3} = \frac{3}{9}
]
Следовательно,
[
\frac{1}{R_{\text{общие}}} = \frac{3}{9} + \frac{1}{9} = \frac{3 + 1}{9} = \frac{4}{9}
]
Шаг 3: Вычисляем ( R_{\text{общие}} )
Обратная величина — это сопротивление:
[
R_{\text{общие}} = \frac{1}{\frac{4}{9}} = \frac{9}{4} = 2.25 \text{ Ом}
]
Итог:
Общее сопротивление двух параллельно соединенных проводников равно 2.25 Ом.
Если есть вопросы или нужно более подробно — спрашивайте!
