в 2 бочках 725 л .когда из 1 почки взяли 1/3 а из 2 бочки 2/7, то в обеих стала поровну.Сколько литров было в каждой бочке?

Решим задачу пошагово, чтобы понять, как распределились объемы в бочках.

Обозначим:

• объем первой бочки до взятия топлива — \( x \) литров;
• объем второй бочки до взятия топлива — \( y \) литров.

Из условия известно:

• Общий объем обеих бочек = 725 л, значит: \[ x + y = 725 \]

Дальше говорится:

• из первой бочки взяли 1/3 её объема, то есть взято \( \frac{1}{3}x \);
• из второй — 2/7 её объема, то есть взято \( \frac{2}{7}y \).

После этого в каждой бочке осталось:

• в первой: \( x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x \);
• во второй: \( y - \frac{2}{7}y = \frac{5}{7}y \).

По условию "в обеих бочках стало поровну", то есть: \[ \frac{2}{3}x = \frac{5}{7}y \]

Теперь у нас есть система уравнений: \[ \begin{cases} x + y = 725 \\ \frac{2}{3}x = \frac{5}{7}y \end{cases} \]

Решим систему.

1. Из второго уравнения выразим \( y \): \[ \frac{2}{3}x = \frac{5}{7}y \implies y = \frac{2}{3}x \times \frac{7}{5} = \frac{14}{15}x \]

2. Подставим \( y = \frac{14}{15}x \) в первое уравнение: \[ x + \frac{14}{15}x = 725 \]

3. Объединим: \[ x \left( 1 + \frac{14}{15} \right) = 725 \] \[ x \left( \frac{15}{15} + \frac{14}{15} \right) = 725 \] \[ x \times \frac{29}{15} = 725 \]

4. Найдём \( x \): \[ x = 725 \times \frac{15}{29} \]

5. Посчитаем: \[ x = 725 \times \frac{15}{29} \]

Заметим, что 725 делится на 29: \[ 29 \times 25 = 725 \]

Значит: \[ x = 25 \times 15 = 375 \]

Теперь найдём \( y \): \[ y = \frac{14}{15} \times 375 = 14 \times \frac{375}{15} \]

Делим 375 на 15: \[ 375 \div 15 = 25 \]

Поэтому: \[ y = 14 \times 25 = 350 \]

Ответ:

• в первой бочке было 375 литров,
• во второй — 350 литров.

Проверка:

• сумма: \(375 + 350 = 725\) — верно;
• после взятия:
  • первая: \(375 - \frac{1}{3} \times 375 = 375 - 125 = 250\);
  • вторая: \(350 - \frac{2}{7} \times 350 = 350 - 100 = 250\).

Оба остались по 250 литров — условие выполнено.

Если есть вопросы по решению — спрашивайте!