3. Один из острых углов праноугольного треугольника 42. Найти второй угол

Давайте решим задачу пошагово. **Задача:** В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 42°. Найти другой острый угол. --- ### Шаг 1. Определение свойств прямоугольного треугольника - В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°. - Остальные два угла являются острыми и в сумме дают 90°, поскольку сумма всех углов треугольника равна 180°: \[ \alpha + \beta + 90^\circ = 180^\circ \] Следовательно, \[ \alpha + \beta = 90^\circ \] ### Шаг 2. Обозначим известный угол - Пусть один из острых углов равен 42°. - Обозначим его как \(\alpha = 42^\circ\). ### Шаг 3. Вычисляем второй острый угол - Пусть второй острый угол равен \(\beta\). - Тогда: \[ \alpha + \beta = 90^\circ \] Подставим \(\alpha = 42^\circ\): \[ 42^\circ + \beta = 90^\circ \] - Вычитаем 42° из обеих частей уравнения: \[ \beta = 90^\circ - 42^\circ = 48^\circ \] --- ### Итог: **Ответ:** Второй острый угол равен **48°**. --- Если нужны дополнительные объяснения или другая помощь — обращайтесь!