3. Один из острых углов праноугольного треугольника 42. Найти второй угол

Давайте решим задачу пошагово.

Задача:
В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 42°. Найти другой острый угол.

Шаг 1. Определение свойств прямоугольного треугольника

• В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°.

• Остальные два угла являются острыми и в сумме дают 90°, поскольку сумма всех углов треугольника равна 180°:

  \[ \alpha + \beta + 90^\circ = 180^\circ \]

  Следовательно,

  \[ \alpha + \beta = 90^\circ \]

Шаг 2. Обозначим известный угол

• Пусть один из острых углов равен 42°.
• Обозначим его как \(\alpha = 42^\circ\).

Шаг 3. Вычисляем второй острый угол

• Пусть второй острый угол равен \(\beta\).

• Тогда:

  \[ \alpha + \beta = 90^\circ \]

  Подставим \(\alpha = 42^\circ\):

  \[ 42^\circ + \beta = 90^\circ \]

• Вычитаем 42° из обеих частей уравнения:

  \[ \beta = 90^\circ - 42^\circ = 48^\circ \]

Итог:

Ответ: Второй острый угол равен 48°.

Если нужны дополнительные объяснения или другая помощь — обращайтесь!