Капитан на вопрос (Сколько у него в команде а команде людей?) ответствовал ,что 2/5 его команды в карауле ,2/7 в работе ,1/4 в лазарете да ещё 27 челевек налицо . спрашивается число людей его команды

Окажется, что у командира 140 человек в его команде. Вот как я пришел к этому ответу:

Пусть общее количество людей в команде равно Х. 2/5 из X находятся в карауле, 2/7 - в работе, а 1/4 - в лазарете. Поэтому, суммируя эти доли, у нас есть: 2/5X + 2/7X + 1/4X + 27 = X.

Чтобы решить это уравнение, требуется привести все доли к общему знаменателю. В данном случае это 140, так как это самое маленькое общее кратное для 5, 7 и 4.

Можно использовать преобразование:

2/5X * (140/140) + 2/7X * (140/140) + 1/4X * (140/140) + 27 = X. (56/140)X + (40/140)X + (35/140)X + 27 = X.

Складывая все дроби, получаем:

(56X + 40X + 35X)/140 + 27 = X. 131X/140 + 27 = X.

Чтобы избавиться от дроби, можно умножить обе стороны уравнения на 140:

131X + 3780 = 140X.

Затем можно вычесть 131X из обеих сторон:

3780 = 9X.

И поделить обе стороны на 9:

420 = X.

Таким образом, количество людей в команде равно 420.