"На рисунке изображен график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (—10;7). Найдите количество точек минимума…

Привет! Давай разберёмся вместе, почему твоя ответ "4" не совпадает с правильным "1", и как правильно решать такую задачу.

Итак, задание связано с графиком производной функции, и ищутся точки минимума функции f(x). Основная идея тут — значит, что точки минимума функции — это точки, где производная меняет знак с минуса на плюс, то есть где график f'(x) проходит через ноль и меняет знак.

Полезные моменты:

• В точке минимума функция f(x) достигает локального минимума.
• В таких точках f'(x) равна нулю.
• Знак производной слева от точки — отрицательный, справа — положительный.

Из решения видно, что на интервале (-6;2) есть три точки, где f'(x) равна нулю: x = -5, -3, -1. Но при этом знак меняется только в одной из них — при переходе через x=-3, от отрицательного к положительному, что подтверждает наличие минимума только в этой точке.

Твой ответ "4" скорее всего возник из неправильного подсчёта точек или неверного анализа знака графика производной.

Чтобы понять, как правильно решать:

• Внимательно смотрим на график f'(x): где он пересекает ось X, там могут быть точки экстремума.
• Анализируем, как меняется знак графика в окрестностях этих точек.
• За точкой минимума надо видеть переход с минуса на плюс, значит, мы ищем такие точки, где знак меняется именно так.

Теперь понимаю, что у тебя был почему-то неправильный подсчёт точек — возможно ты отметил лишние или неправильно интерпретировал график. Правильный ответ — только 1 точка минимума, в точке x=-3.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк — интересно знать, понятно ли объяснил!