В куске материи было 120 метров ткани. 2/15 этого куска израсходовали на скатерти для столовой, а из 3/4 сшили шторы. Сколько метров ткани осталось?

Давайте подробно решим задачу поэтапно.

Шаг 1: Общий объем ткани

Всего ткани было 120 метров.

Шаг 2: Вычислим, сколько ткани было использовано для скатертей

Из условия: \(\frac{2}{15}\) всей ткани пошло на скатерти.

Расчет: \[ \text{Ткань на скатерти} = 120 \times \frac{2}{15} \]

Упростим вычисление: \[ 120 \div 15 = 8 \] \[ 8 \times 2 = 16 \]

Итак, на скатерти израсходовали 16 метров ткани.

Шаг 3: Вычислим, сколько ткани пошло на шторы

Из условия: \(\frac{3}{4}\) всей ткани пошло на шторы.

Расчет: \[ 120 \times \frac{3}{4} \]

Упростим: \[ 120 \div 4 = 30 \] \[ 30 \times 3 = 90 \]

Значит, на шторы пошло 90 метров ткани.

Шаг 4: Определим, сколько ткани осталось

Общий расход: \[ 16 + 90 = 106 \text{ метров} \]

Остаток: \[ 120 - 106 = 14 \text{ метров} \]

Ответ:

Осталось 14 метров ткани.