Катя и Аня пишут диктант вероятность того что Катя допустит ошибку составляет 0,6,а вероятность ошибки у Ани составляет 0,4 найдите вероятность того чтообе девочки напишут диктант…

Задача: Катя и Аня пишут диктант. Вероятность того, что Катя допустит ошибку, равна 0,6, а вероятность ошибки у Ани — 0,4. Нужно найти вероятность того, что обе девочки напишут диктант без ошибок.

Обозначим:

• \( P(\text{ошибка у Катя}) = 0,6 \)

• \( P(\text{без ошибки у Катя}) = 1 - 0,6 = 0,4 \)

• \( P(\text{ошибка у Аня}) = 0,4 \)

• \( P(\text{без ошибки у Аня}) = 1 - 0,4 = 0,6 \)

Поскольку ошибки у девочек происходят независимо друг от друга, вероятность того, что обе напишут без ошибок — это произведение вероятностей их успешных написаний:

\[ P(\text{обе без ошибок}) = P(\text{без ошибки у Катя}) \times P(\text{без ошибки у Аня}) = 0,4 \times 0,6 = 0,24 \]

Ответ: вероятность, что обе девочки напишут диктант без ошибок, равна 0,24 или 24%.