Давайте разберем задачу пошагово и подробно.
Дано:
- Масса ударника ( m = 900, \text{кг} )
- Высота подъема ( h = 50, \text{см} = 0{,}5, \text{м} )
- Время подъема ( t = 4, \text{s} )
Что нужно найти?
- Работу, затраченную на подъем ударника.
- Мощность, развиваемую при этом процессе.
Шаг 1. Вычисление работы (W)
Работа, затраченная на поднятие тела на высоту, равна изменению потенциальной энергии тела:
[
W = \Delta U = m g h
]
где:
- ( g \approx 9,8, \text{м/с}^2 ) — ускорение свободного падения,
- ( m = 900, \text{кг} ),
- ( h = 0,5, \text{м} ).
Подставим значения:
[
W = 900, \text{кг} \times 9,8, \text{м/с}^2 \times 0,5, \text{м}
]
Выполним умножение:
[
W = 900 \times 9,8 \times 0,5 = 900 \times 4,9 = 4410, \text{Дж}
]
Ответ на первый вопрос:
Работа, совершенная при подъеме ударника = 4410 Дж
Шаг 2. Вычисление мощности (P)
Мощность — это скорость выполнения работы, то есть отношение работы к времени:
[
P = \frac{W}{t}
]
Подставляем полученное значение и время:
[
P = \frac{4410, \text{Дж}}{4, \text{с}} = 1102,5, \text{Вт}
]
Можно округлить до разумной точности:
[
P \approx 1100, \text{Вт}
]
Ответ на второй вопрос:
Мощность, развиваемая при подъеме = 1100 Вт
Итог:
- Работа: 4410 Дж
- Мощность: около 1100 Вт
Если есть еще вопросы или нужно объяснить подробнее — спрашивайте!
