Задача Задача №3199049
А
А
у Никиты было на 15 ручек меньше, чем у Любы. когда Никита отдал 3 ручки Любе, у неё стало в 2 раза больше ручек, чем у Никиты. сколько ручек было у Никиты сначала
Давайте решим задачу пошагово.
Обозначения:
- Пусть у Никиты было первоначально \( N \) ручек.
- Пусть у Любы было первоначально \( L \) ручек.
по условию задачи:
Никита имел на 15 ручек меньше, чем у Любы: \[ N = L - 15 \]
После того, как Никита отдаст Любе 3 ручки:
- у Никиты останется \( N - 3 \)
- у Любы станет \( L + 3 \)
- После этого у Любы стало в 2 раза больше ручек, чем у Никиты: \[ L + 3 = 2 (N - 3) \]
Теперь выразим \( N \) через \( L \): \[ N = L - 15 \] Подставим в уравнение из пункта 3: \[ L + 3 = 2 (L - 15 - 3) \]
Раскроем скобки: \[ L + 3 = 2 (L - 18) \]
Раскроем правую часть: \[ L + 3 = 2L - 36 \]
Перенесем все в одну сторону: \[ L + 3 - 2L + 36 = 0 \]
Объединим подобные: \[ -L + 39 = 0 \]
Решим относительно \( L \): \[ -L = -39 \] \[ L = 39 \]
Теперь найдем \( N \): \[ N = L - 15 = 39 - 15 = 24 \]
Ответ: у Никиты было 24 ручки изначально.
Если нужно объяснение более подробно — скажите!
