У Никиты было на 15 ручек меньше, чем у Любы. когда Никита отдал 3 ручки Любе, у неё стало в 2 раза больше ручек, чем у Никиты. сколько ручек было у Никиты сначала

Давайте решим задачу пошагово. Обозначения: - Пусть у Никиты было первоначально \( N \) ручек. - Пусть у Любы было первоначально \( L \) ручек. по условию задачи: 1. Никита имел на 15 ручек меньше, чем у Любы: \[ N = L - 15 \] 2. После того, как Никита отдаст Любе 3 ручки: - у Никиты останется \( N - 3 \) - у Любы станет \( L + 3 \) 3. После этого у Любы стало в 2 раза больше ручек, чем у Никиты: \[ L + 3 = 2 (N - 3) \] Теперь выразим \( N \) через \( L \): \[ N = L - 15 \] Подставим в уравнение из пункта 3: \[ L + 3 = 2 (L - 15 - 3) \] Раскроем скобки: \[ L + 3 = 2 (L - 18) \] Раскроем правую часть: \[ L + 3 = 2L - 36 \] Перенесем все в одну сторону: \[ L + 3 - 2L + 36 = 0 \] Объединим подобные: \[ -L + 39 = 0 \] Решим относительно \( L \): \[ -L = -39 \] \[ L = 39 \] Теперь найдем \( N \): \[ N = L - 15 = 39 - 15 = 24 \] Ответ: у Никиты было **24 ручки** изначально. --- Если нужно объяснение более подробно — скажите!