Давайте решим задачу step-by-step и разъясним каждый этап.
Дано:
- Вероятность того, что изделие высокого сорта (высшего) — 15% = 0.15
- Вероятность того, что изделие первого сорта — 25% = 0.25
- Вероятность того, что изделие второго сорта — 40% = 0.40
- Всё остальное — брак
Нашей задачей является найти вероятность того, что выбранное изделие не будет бракованным.
Шаг 1: Найти вероятность брака
Общая вероятность всех событий должна равняться 1 (или 100%).
Вероятность того, что изделие — не брак, — это сумма вероятностей того, что оно из высшего, первого или второго сорта:
[
P(\text{не брак}) = P(\text{высший сорт}) + P(\text{первый сорт}) + P(\text{второй сорт})
]
Поскольку вероятность каждого сорта дана, складываем их:
[
P(\text{не брак}) = 0.15 + 0.25 + 0.40 = 0.80
]
Шаг 2: Проверить, какая доля продукции — брак
Общая вероятность всей продукции — 1, следовательно,
[
P(\text{брак}) = 1 - P(\text{не брак}) = 1 - 0.80 = 0.20
]
Ответ:
Вероятность того, что выбранное изделие не будет бракованным, равна 0.80 или 80%.
Если нужны дополнительные объяснения или есть вопросы — спрашивайте!
