при каких значениях переменная N запись на сравнение числа N<|N| будет верной

Давайте разберёмся с условием.

Задача: при каких значениях переменной \( N \) запись \( N < |N| \) будет верной?

Шаг 1. Объяснение выражения

• \( N \) — произвольное число.
• \( |N| \) — абсолютное значение числа \( N \).

Шаг 2. Рассмотрение различных случаев

Случай 1: \( N > 0 \)

• Тогда \( |N| = N \).
• Следовательно, выражение:
  \[ N < |N| \Rightarrow N < N, \]
  что неверно (число не меньше самого себя).
• Итог: при \( N > 0 \), выражение ложное.

Случай 2: \( N = 0 \)

• Тогда \( |N| = 0 \).
• Проверим условие:
  \[ 0 < 0, \]
  — ложь.
• Итог: при \( N=0 \), неверно.

Случай 3: \( N < 0 \)

• Тогда \( |N| = -N \) (поскольку \( N \) отрицательное).
• Проверим неравенство:
  \[ N < |N| \Rightarrow N < -N, \]
• поскольку \( N < 0 \), то \( -N > 0 \).
• сравним:
  \[ N < -N \Rightarrow N + N < 0 \Rightarrow 2N < 0. \]
• Так как \( N < 0 \), то \( 2N < 0 \) — всегда верно.

Итог:

• Для \( N < 0 \), условие \( N < |N| \) выполняется.
• Для \( N \geq 0 \), условие неверно.

Ответ:

Запись \( N < |N| \) верна при всех \( N < 0 \).