При каких значениях переменная N запись на сравнение числа N<|N| будет верной

Давайте разберёмся с условием. Задача: при каких значениях переменной \( N \) запись \( N < |N| \) будет верной? ### Шаг 1. Объяснение выражения - \( N \) — произвольное число. - \( |N| \) — абсолютное значение числа \( N \). ### Шаг 2. Рассмотрение различных случаев **Случай 1: \( N > 0 \)** - Тогда \( |N| = N \). - Следовательно, выражение: \[ N < |N| \Rightarrow N < N, \] что неверно (число не меньше самого себя). - **Итог:** при \( N > 0 \), выражение ложное. **Случай 2: \( N = 0 \)** - Тогда \( |N| = 0 \). - Проверим условие: \[ 0 < 0, \] — ложь. - **Итог:** при \( N=0 \), неверно. **Случай 3: \( N < 0 \)** - Тогда \( |N| = -N \) (поскольку \( N \) отрицательное). - Проверим неравенство: \[ N < |N| \Rightarrow N < -N, \] - поскольку \( N < 0 \), то \( -N > 0 \). - сравним: \[ N < -N \Rightarrow N + N < 0 \Rightarrow 2N < 0. \] - Так как \( N < 0 \), то \( 2N < 0 \) — всегда верно. ### Итог: - Для \( N < 0 \), условие \( N < |N| \) выполняется. - Для \( N \geq 0 \), условие неверно. ### Ответ: **Запись \( N < |N| \) верна при всех \( N < 0 \).**