Найдите значение выражения: 42:1¾-15,6+1⅔

Давайте подробно разберем это выражение и найдем его значение. Выражение: 42 : 1¾ - 15,6 + 1⅔ Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, чтобы было удобнее вычислять. **1¾:** 1 целая и ¾. 1 = 4/4, следовательно, 1¾ = 1 + 3/4 = 4/4 + 3/4 = 7/4. **1⅔:** 1 целая и ⅓. 1 = 3/3, следовательно, 1⅔ = 1 + ⅓ = 3/3 + 1/3 = 4/3. **Преобразуем деление 42 : 1¾:** Деление дробью — это умножение на обратную дробь. 42 — целое число, запишем его как дробь: 42/1. 42 : 7/4 = 42 * 4/7. Вычислим: 42 * 4/7 = (42 / 7) * 4 = 6 * 4 = 24. **Теперь подставим все значения:** Итак, выражение становится: 24 - 15,6 + 4/3 Шаг 2: Обработка оставшихся чисел Осталось сложить и вычесть: 24 - 15,6 + 4/3 Рассмотрим отдельно: - 24 - 15,6 = 8,4 Теперь: 8,4 + 4/3 Преобразуем 4/3 в десятичную дробь: 4/3 ≈ 1,333... Теперь сложим: 8,4 + 1,333... ≈ 9,733... Или, чтобы оставить точный ответ, можно оставить в виде несмешанных дробных чисел. **Шаг 3: Представим 8,4 как дробь** 8,4 = 84/10 = 42/5. Добавляем 4/3, чтобы привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 3 — 15. Переведем обе дроби: 42/5 = (42 * 3) / (5 * 3) = 126/15 4/3 = (4 * 5) / (3 * 5) = 20/15 Теперь сумма: 126/15 + 20/15 = (126 + 20) / 15 = 146/15 Итак, окончательный результат — это несмешанная дробь: 146/15 Это число можно представить как смешанное число: 146 ÷ 15 = 9 (целых), остаток: 146 - 9 * 15 = 146 - 135 = 11. Значит: 146/15 = 9 + 11/15 **Ответ:** **Ответ: 9 11/15** Если нужно в десятичной форме, то: 146 ÷ 15 ≈ 9,7333... **ИТОГО:** **Значение выражения равно 9 11/15 или приблизительно 9,73.**