найдите значение выражения: 42:1¾-15,6+1⅔

Давайте подробно разберем это выражение и найдем его значение.

Выражение:
42 : 1¾ - 15,6 + 1⅔

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, чтобы было удобнее вычислять.

1¾:
1 целая и ¾.
1 = 4/4, следовательно,
1¾ = 1 + 3/4 = 4/4 + 3/4 = 7/4.

1⅔:
1 целая и ⅓.
1 = 3/3, следовательно,
1⅔ = 1 + ⅓ = 3/3 + 1/3 = 4/3.

Преобразуем деление 42 : 1¾:
Деление дробью — это умножение на обратную дробь.

42 — целое число, запишем его как дробь: 42/1.

42 : 7/4 = 42 * 4/7.

Вычислим:
42 * 4/7 = (42 / 7) * 4 = 6 * 4 = 24.

Теперь подставим все значения:

Итак, выражение становится:
24 - 15,6 + 4/3

Шаг 2: Обработка оставшихся чисел

Осталось сложить и вычесть: 24 - 15,6 + 4/3

Рассмотрим отдельно:

• 24 - 15,6 = 8,4

Теперь:
8,4 + 4/3

Преобразуем 4/3 в десятичную дробь:
4/3 ≈ 1,333...

Теперь сложим:
8,4 + 1,333... ≈ 9,733...

Или, чтобы оставить точный ответ, можно оставить в виде несмешанных дробных чисел.

Шаг 3: Представим 8,4 как дробь

8,4 = 84/10 = 42/5.

Добавляем 4/3, чтобы привести к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 5 и 3 — 15.

Переведем обе дроби:

42/5 = (42 * 3) / (5 * 3) = 126/15

4/3 = (4 * 5) / (3 * 5) = 20/15

Теперь сумма:

126/15 + 20/15 = (126 + 20) / 15 = 146/15

Итак, окончательный результат — это несмешанная дробь:

146/15

Это число можно представить как смешанное число:

146 ÷ 15 = 9 (целых),
остаток: 146 - 9 * 15 = 146 - 135 = 11.

Значит:

146/15 = 9 + 11/15

Ответ:

Ответ: 9 11/15

Если нужно в десятичной форме, то:

146 ÷ 15 ≈ 9,7333...

ИТОГО:
Значение выражения равно 9 11/15 или приблизительно 9,73.