Предмет находится на расстоянии 20 см от рассеивающей линзы, а его мнимое изображение - на расстоянии 12 см от линзы. Определите фокусное расстояние линзы.

Дано:

• Расстояние до предмета \(d_o = 20\, \text{см}\)
• Расстояние до изображения \(d_i = -12\, \text{см}\) (мнимое изображение у левой стороны от линзы, потому принимаем знак отрицательный)

Формула тонкой линзы: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]

Подставим значения: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{20} + \frac{1}{-12} = \frac{1}{20} - \frac{1}{12} \]

Найдем общие знаменатели: \[ \frac{1}{20} = \frac{3}{60}, \quad \frac{1}{12} = \frac{5}{60} \]

Тогда: \[ \frac{1}{f} = \frac{3}{60} - \frac{5}{60} = -\frac{2}{60} = -\frac{1}{30} \]

Обратное значение даст фокусное расстояние: \[ f = -30\, \text{см} \]

Ответ: фокусное расстояние линзы равно \(-30\, \text{см}\). (отрицательное значение означает, что линза является собирающей).