Предмет находится на расстоянии 20 см от рассеивающей линзы, а его мнимое изображение - на расстоянии 12 см от линзы. Определите фокусное расстояние линзы.

Дано: - Расстояние до предмета \(d_o = 20\, \text{см}\) - Расстояние до изображения \(d_i = -12\, \text{см}\) (мнимое изображение у левой стороны от линзы, потому принимаем знак отрицательный) Формула тонкой линзы: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \] Подставим значения: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{20} + \frac{1}{-12} = \frac{1}{20} - \frac{1}{12} \] Найдем общие знаменатели: \[ \frac{1}{20} = \frac{3}{60}, \quad \frac{1}{12} = \frac{5}{60} \] Тогда: \[ \frac{1}{f} = \frac{3}{60} - \frac{5}{60} = -\frac{2}{60} = -\frac{1}{30} \] Обратное значение даст фокусное расстояние: \[ f = -30\, \text{см} \] **Ответ: фокусное расстояние линзы равно \(-30\, \text{см}\).** (отрицательное значение означает, что линза является собирающей).