В кодировке Unicode каждый символ кодируется 2 байтами. Петя написал текст (в нём нет лишних пробелов): «Лев, Анна, Вадим, Карина, Дмитрий, Григорий, Анастасия — мои знакомые». Петя удалил из списка одно имя, а также лишние запятую и пробел — два пробела не должны идти подряд. При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 112 бит меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе удалённое имя.

Рассмотрим задачу пошагово: ### Шаг 1. Определение исходных данных - Вектор текста: «Лев, Анна, Вадим, Карина, Дмитрий, Григорий, Анастасия — мои знакомые». - В этом тексте есть несколько имен, разделённых запятыми и пробелами. Также есть тире. - В кодировке Unicode (например, UTF-16) каждый символ занимает 2 байта. --- ### Шаг 2. Подсчёт общего размера исходного текста - Весь текст состоит из символов. Нужно посчитать их количество. - Воспользуемся записью текста: «Лев, Анна, Вадим, Карина, Дмитрий, Григорий, Анастасия — мои знакомые» - Посчитаем количество символов, включая запятые, пробелы и тире. Для подсчёта лучше определить точное число символов вручную: Текст без кавычек: Лев, Анна, Вадим, Карина, Дмитрий, Григорий, Анастасия — мои знакомые Посчитаем: - Лев — 3 символа - запята и пробел — 2 символа - Анна — 4 - запята и пробел — 2 - Вадим — 5 - запята и пробел — 2 - Карина — 6 - запята и пробел — 2 - Дмитрий — 7 - запята и пробел — 2 - Григорий — 8 - запята и пробел — 2 - Анастасия — 8 - пробел, тире, пробел — 3 - «мои» — 4 - пробел — 1 - «знакомые» — 8 Общий подсчёт: 3 + 2 + 4 + 2 + 5 + 2 + 6 + 2 + 7 + 2 + 8 + 2 + 8 + 3 + 4 + 1 + 8 Посчитаем сумму пошагово: - 3 + 2 = 5 - 5 + 4 = 9 - 9 + 2 = 11 - 11 + 5 = 16 - 16 + 2 = 18 - 18 + 6 = 24 - 24 + 2 = 26 - 26 + 7 = 33 - 33 + 2 = 35 - 35 + 8 = 43 - 43 + 2 = 45 - 45 + 8 = 53 - 53 + 3 = 56 - 56 + 4 = 60 - 60 + 1 = 61 - 61 + 8 = 69 ИТОГ: **69 символов**. --- ### Шаг 3. Размер в байтах исходного текста - Каждый символ занимает 2 байта. - Общий размер: \( 69 \times 2 = 138 \) байт. ### Шаг 4. Размер в битах - 1 байт = 8 бит → \( 138 \times 8 = 1104 \) бит. Итак, исходный текст занимает **1104** бита. --- ### Шаг 5. Новый размер после удаления одного имени и лишней запятой+пробела - После удаления имени, в списке останется одне имя меньше, следовательно, длина текста уменьшится. - Также удалится лишняя запятая и пробел. - В условии говорится, что **«два пробела не должны идти подряд»**, то есть удалая лишний запятую и пробел, список стал аккуратнее. --- ### Шаг 6. Связь между разницей в размерах и удалённым именем - Новый размер текста: \( 1104 - 112 \) бит = 992 бита. - Значит, после удаления текста, он занимает 992 бита. - Разница: 112 бит, или в байтах: \( \frac{112}{8} = 14 \) байт. - Следовательно, удалённое имя вместе с удалённой запятой и пробелом уменьшили объем данных ровно на 14 байт. --- ### Шаг 7. Подсчёт символов, удалённых вместе - Общее количество символов, которые были удалены: имя + запятая + запятая + пробел. - По условию, одно имя удалили. Назовём его **X**. - Запятая и пробел — убраны два раздельных символа, но в списке, в первоначальной строке, запятые и пробелы идут между именами. Рассмотрим следующий подход: ### Предположение: - Удаляемое имя - это одно из перечисленных в списке (Лев, Анна, Вадим, Карина, Дмитрий, Григорий, Анастасия). - Также убирается лишняя запятая и пробел. Обычно запятую и пробел убирать после имени в перечне. --- ### Шаг 8. Подсчёт символов удаленного имени Пусть **X** — длина удалённого имени. - Тогда разница в байтах после удаления — 14 байт, то есть 28 символов (так как каждый символ - 2 байта). - В этом числе входит длина имени. - Также, убирается 1 запятая и 1 пробел при удалении: это 2 символа (4 байта). - Итого, сумма удалённых символов (имя + запятая + пробел): \( (X) + 2 \) символов. Количество символов, соответствующих 14 байтам: 28 символов. Следовательно: \[ X + 2 = 28 \] \[ X = 26 \] **Но!** это невозможно, так как ни одно имя не имеет 26 символов, максимум — Анастасия (8 символов). Итак, необходимо учесть, что **убирается только одно имя**, а также запятая и пробел. Тогда: Общий удаляемый блок - это: - Имя (длина X символов), - запятая (1 символ), - пробел (1 символ). Общая длина: \( X + 2 \) символов. Общий размер в байтах: \( (X + 2) \times 2 = 112 \) байт. Переписываем уравнение: \[ (X + 2) \times 2 = 112 \] \[ X + 2 = 56 \] \[ X = 54 \] Это тоже невозможно, так как все имена короче 10 символов. --- ### Шаг 9. Пересмотр решения: Правильный вывод из размера - Размер уменьшился на 112 бит, то есть на 14 байт. - Удалённая часть — имя + запятая + пробел = (X + 2) символов → (X + 2) \* 2 байт = 14 байт. - Тогда: \[ (X + 2) \times 2 = 14 \] \[ X + 2 = 7 \] \[ X = 5 \] Эта длина — 5 символов — совпадает с возможной длиной имён: например, слово «Вадим» или «Дмитрий» (7), «Аня» (3), «Лев» (3). Но эта длина 5 — подходит к имени «Вадим» (5 символов). --- ### Итоговая проверка: - Имя «Вадим» длиной 5 символов. - Удаляется запятая и пробел (2 символа). - Общая длина в символах — 7. - При кодировке в байтах — 7 × 2 = 14 байт. - Это соответствует уменьшению размера на 112 бит. ### **Ответ:** **Удалённое имя — Вадим** --- ## Итог: **Удалённое имя — Вадим**.