Давайте решим задачу пошагово и подробно, чтобы понять, как найти основание равнобедренного треугольника.
Дано:
- Периметр равнобедренного треугольника: ( P = 41 ) см
- Боковая сторона (равные стороны): обозначим их как ( x )
- Основание треугольника: обозначим его как ( y )
Также известно, что боковая сторона на 3,5 см меньше основания:
[ x = y - 3,5 ]
Шаг 1. Запишем уравнение периметра
Периметр — сумма всех сторон:
[
x + x + y = 41
]
или
[
2x + y = 41
]
Шаг 2. Выразим ( y ) через ( x )
Из условия:
[
y = x + 3,5
]
Подставим это в уравнение периметра:
[
2x + (x + 3,5) = 41
]
Шаг 3. Решим уравнение для ( x )
Раскроем скобки:
[
2x + x + 3,5 = 41
]
[
3x + 3,5 = 41
]
Вычтем 3,5 из обеих частей:
[
3x = 41 - 3,5
]
[
3x = 37,5
]
Найдем ( x ):
[
x = \frac{37,5}{3} = 12,5 \text{ см}
]
Шаг 4. Найдём основание ( y )
Подставим ( x ) в выражение для ( y ):
[
y = x + 3,5 = 12,5 + 3,5 = 16 \text{ см}
]
Ответ:
Основание равнобедренного треугольника равно 16 сантиметрам.
Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснение другого задания — обязательно скажи!
