разложите многочлен 0,09x² - y²
Давайте разложим многочлен \(0,09x^2 - y^2\) на множители с пошаговым объяснением.
Шаг 1: Заметим структуру выражения
Многочлен имеет вид разности квадратов: \(a^2 - b^2\).
Здесь:
- Первый член: \(0,09x^2\)
- Второй член: \(y^2\)
Шаг 2: Выделим квадраты
Чтобы применить формулу разложения разности квадратов:
\[a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\]
Нам нужно представить оба члена как квадраты.
Для первого: \(0,09x^2\) — это квадрат.
Можно переписать: \(0,09x^2 = (0,3x)^2\), потому что \(0,3x \times 0,3x = 0,09x^2\).Второй: \(y^2\), уже является квадратом: \(y^2 = (y)^2\).
Шаг 3: Запишем разложение по формуле
Теперь многочлен:
\[
0,09x^2 - y^2 = (0,3x)^2 - y^2
\]
Применяем формулу:
\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]
где \(a = 0,3x\), \(b = y\).
Шаг 4: Получаем разложение
\[ 0,09x^2 - y^2 = (0,3x - y)(0,3x + y) \]
Итог:
Многочлен разложен на множители:
\[ \boxed{ 0,09x^2 - y^2 = (0,3x - y)(0,3x + y) } \]
Если есть дополнительные вопросы или нужно разъяснение, я с удовольствием помогу!
