Давайте разложим многочлен (0,09x^2 - y^2) на множители с пошаговым объяснением.
Шаг 1: Заметим структуру выражения
Многочлен имеет вид разности квадратов: (a^2 - b^2).
Здесь:
- Первый член: (0,09x^2)
- Второй член: (y^2)
Шаг 2: Выделим квадраты
Чтобы применить формулу разложения разности квадратов:
[a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)]
Нам нужно представить оба члена как квадраты.
Для первого: (0,09x^2) — это квадрат.
Можно переписать: (0,09x^2 = (0,3x)^2), потому что (0,3x \times 0,3x = 0,09x^2).
Второй: (y^2), уже является квадратом: (y^2 = (y)^2).
Шаг 3: Запишем разложение по формуле
Теперь многочлен:
[
0,09x^2 - y^2 = (0,3x)^2 - y^2
]
Применяем формулу:
[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
]
где (a = 0,3x), (b = y).
Шаг 4: Получаем разложение
[
0,09x^2 - y^2 = (0,3x - y)(0,3x + y)
]
Итог:
Многочлен разложен на множители:
[
\boxed{
0,09x^2 - y^2 = (0,3x - y)(0,3x + y)
}
]
Если есть дополнительные вопросы или нужно разъяснение, я с удовольствием помогу!
